Matematik

Ny softicemaskine

14. november 2021 af Miaromnielsen - Niveau: C-niveau

En ny softicemaskine?
Hans og Gurli ejer en slikbutik og de overvejer at udvide sortimentet og begynde at sælge softice.
De har brug for hjælp til at finde ud af, om det overhovedet kan betale sig at sælge softice og hvor meget de i givet fald kan tjene på denne nye aktivitet. Det er nu din opgave at frembringe et grundlag, som de kan træffe en beslutning ud fra.
De hårde facts
De har undersøgt markedet og en bekendt som også sælger softice deler sine erfaringer med dem vedr. sammenhængen mellem pris og efterspørgsel på softice. Han fundet ud af denne sammenhæng mellem efterspørgsel og prisen pr. softice:
afsætning
pris
50
30
95
25,5
145
20,5
200
15
300
5

De har også undersøgt muligheden for at anskaffe en softicemaskine og ender med 3 forskellige muligheder for at få softice ind i sortimentet.
Mulighed 1
De har fået et tilbud om at leje en softicemaskine for 1.000,- kr. pr. dag. Men ud over en softicemaskine skal der jo også bruges softicemix, softicesmag og drys som koster 5 kr. pr. solgt softice.
Mulighed 2
Fra en anden leverandør har de også fået et tilbud om leje af en maskine. Her er lejen 2.000,- kr. pr. dag, men med variable omkostninger (til mix, smag og drys) er kun på 3 kr. pr. solgt softice.
Mulighed 3
I stedet for at leje en softicemaskine overvejer Hans og Gurli at tage et lån i banken og købe en maskine.
Maskinen kan købes for 25.000,- kr. og der skal betales 6% p.a. i rente på lånet. Der skal afbetales hver måned på lånet og det skal være tilbagebetalt på 3 år.
Efter en del overvejelser ender de på, at de variable omkostninger ved denne løsning vil være 7,50 kr. pr. softice.
Ydelsen på lånet kan ses som den faste omkostning.

Spørgsmål og vurdering.
Redegørelsen til Hans og Gurli skal som minimum indeholde:

1. For hver af de 3 muligheder skal du overveje afsætningens indflydelse på overskuddet. Og beregne størrelsen af det overskud der kan opnås i hver af de 3 muligheder.
2. Du skal redegøre for, hvilket af de 3 alternativer, der er økonomisk mest attraktivt.
3. Du skal overveje hvilken mulighed, der kan være mest realistisk.
4. Du skal komme med en anbefaling til Hans og Gurli. Skal de overhovedet begynde at sælge softice?
Og hvis ja, hvilken af de 3 muligheder vil du anbefale dem at arbejde videre med – og hvorfor?
5. Skriv en kort teoretisk redegørelse, der giver svar på nedenstående spørgsmål:
• Hvad er en andengradsfunktion?
• Hvad fortæller tallene a, b og c om funktionen? f(x) = ax2 + bx + c
• Hvordan findes funktionens toppunkt samt nulpunkter/rødder

En lille smule hjælp
For at løse opgaven, kan det være en god idé at arbejde med følgende:
• Pris-/efterspørgselsfunktionen.
• Omsætningsfunktionen.
• Omkostningsfunktionen.
• Overskudsfunktionen.
• Hvilken afsætning, der giver det største overskud.
• Hvilken pris, du skal tage per bæger.
• Hvor stor afsætningen skal være for, at du har overskud.

Er der nogle der kan hjælpe med opgaverne, da jeg ikke kan finde ud af dem

Brugbart svar (2)

Svar #1
15. november 2021 af SuneChr

For at kunne hjælpe skal vi vide, hvad vi skal hjælpe med.
Det er en stor mundfuld, du præsenterer og ser ud, som du ikke kan overskue opgaven.
Først er det vigtigt at have god tid til så stor en opgave. Der er problemstillinger, man både
skal tænke over og sove på, inden det falder mere på plads.
Læs opgaven i sin helhed igen og igen selv om der er spørgsmål undervejs, du synes er
umulige. Tag små bidder ad gangen og arbejd dig frem. Arbejd med første mulighed og gør den
så vidt mulig færdig, inden du går til de næste.
Opgaven er du selv hovedansvarlig for. Stil specifikke spørgsmål, hvorfor -, hvordan -,
og gør dig begreberne i teksten klar ved at undersøge i lærebog, noter eller hvilke kilder, der
er at trække på.
Sammenhængen i afsætning, efterspørgsel, pris er er noget mangelfuld i oplægget.

Svar #2
15. november 2021 af Miaromnielsen

pris
50
30
95
25,5
145
20,5
200
15
300
5

De har også undersøgt muligheden for at anskaffe en softicemaskine og ender med 3 forskellige muligheder for at få softice ind i sortimentet.
Mulighed 1
De har fået et tilbud om at leje en softicemaskine for 1.000,- kr. pr. dag. Men ud over en softicemaskine skal der jo også bruges softicemix, softicesmag og drys som koster 5 kr. pr. solgt softice.
Mulighed 2
Fra en anden leverandør har de også fået et tilbud om leje af en maskine. Her er lejen 2.000,- kr. pr. dag, men med variable omkostninger (til mix, smag og drys) er kun på 3 kr. pr. solgt softice.
Mulighed 3
I stedet for at leje en softicemaskine overvejer Hans og Gurli at tage et lån i banken og købe en maskine.
Maskinen kan købes for 25.000,- kr. og der skal betales 6% p.a. i rente på lånet. Der skal afbetales hver måned på lånet og det skal være tilbagebetalt på 3 år.
Efter en del overvejelser ender de på, at de variable omkostninger ved denne løsning vil være 7,50 kr. pr. softice.
Ydelsen på lånet kan ses som den faste omkostning.

Spørgsmål og vurdering.
Redegørelsen til Hans og Gurli skal som minimum indeholde:

1. For hver af de 3 muligheder skal du overveje afsætningens indflydelse på overskuddet. Og beregne størrelsen af det overskud der kan opnås i hver af de 3 muligheder.
2. Du skal redegøre for, hvilket af de 3 alternativer, der er økonomisk mest attraktivt.

Nogen der kan hjælpe med spørgsmål 1 og 2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2021 af Moderatoren

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Svar #4
15. november 2021 af Miaromnielsen

Jeg har problemer med opgave 1 og 2

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2021 af Moderatoren

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med.

Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved.

På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Svar #6
15. november 2021 af Miaromnielsen

Jeg kan ikke finde ud af hvordan jeg skal regne opgave 1 og 2 ud

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2021 af Moderatoren

Prøv at se #1

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}&\begin{array}{|c|c|}\hline&\\\textbf{pris}&\textbf{afs\ae tning}\\&\\\hline&\\30&50\\&\\\hline&\\25.50&95\\&\\\hline&\\20.5&145\\&\\\hline&\\15&200\\&\\\hline&\\5&300\\&\\\hline \end{array}\\\\ \textup{Line\ae r}\\ \textup{regression p\aa}\\ \textup{tabellens DATA:} \\\\\textup{pris/afs\ae thing:}& p(x)=-0.1x+35 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Oms\ae tningsfunktion:}\\&x\cdot p(x)=-0.1x^2+35x\\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 1:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 5x+30\,000 \right )=-0.1x^2+30x-30\;000<0 \\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 2:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 3x+60\,000 \right )=-0.1x^2+32x-60\,000<0\\ \\\\\\ \textup{Overskudsfunktion}\\ \textup{ved model 3:}\\& -0.1x^2+35x-\left ( 7.50x+758.75 \right )=-0.1(x-137.5)^2-1131.88\\ \textup{st\o rst overskud ved}\\ \textup{salg af 138 stk til prisen:}&p(138)=-0.1\cdot 138+35=21.20 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{afdrags-}\\ \textup{ydelsen}\\ \textup{i model 3:} \\&y=\frac{G\cdot r}{1-(1+r)^{-n}}=\frac{25000\cdot 0.00487}{1-1.00487^{-36}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. november 2021 af mathon

betegnelsen afdragsydelsen bør ændres til (amortitions)ydelsen.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. marts 2022 af Sortbind

@Mathon, jeg er igang med denne opgave nu her. Jeg forstår ikke hvor du får de 30.000 eller 60.000 fra i dine ligninger? Altså hvordan besvare det spørgsmålet?

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. oktober 2023 af User1234567890

Hej

jeg er i gang med softicemaskinen og er nået til spg 3

jeg har brug for hjælp til spg. 3 Du skal overveje hvilken mulighed, der kan være mest realistisk? er ikke helt med på spg.

og jeg har laver spg 2 men er ikke sikker på mit svar: Du skal redgøre for ,hvilket af de 3 alternativer, der er økonomisk mest attraktiv? og jeg har så svaret at min holdning til de 3 alternative ville nok være model 3. der den ser mest økonomisk ud i min synsvinkel. men ikke helt sikker på svaret!

Skriv et svar til: Ny softicemaskine

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.