Matematik

Afstand mellem linje og vektorfunktion

19. januar kl. 21:12 af Markus2300 - Niveau: A-niveau

Ville høre om nogen kan hjælpe med denne opgave. Kan nemlig ikke komme videre. Hvorfor er mine t-værdier til sidst ganget med en konstant?


Svar #1
19. januar kl. 21:12 af Markus2300

Her er i øvrigt opgavebeskrivelsen


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar kl. 21:35 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar kl. 21:49 af peter lind

Jeg forstår simpelthen ikke den sidste linje. Hvad er n2 ? Bortset fra at der er flere løsninnger tl en trgonometrisk ligning, som for eksempel giver at hvis en ligning har løsningen t0 er er t0 + 2pπ også en løsning. Er det dit program der angiver 2π på den mærkelige måde ?

Rent umiddelbart ser det ud til at konstanterne er 2π. Har du prøvet at kontrollerer beregningerne ?

Er  n2 ikke simpelthen tallet 2


Svar #4
19. januar kl. 21:55 af Markus2300

Ja, det prøver jeg også selv at få svar på. Det er konstanter, men vil gerne have t isoleret. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar kl. 21:56 af ringstedLC

#0: t er ikke ganget med en konstant:

\begin{align*} t &= \left\{\begin{matrix} 2\pi\cdot \textit{\textbf{n2}}-1.03...\\ 2\pi\cdot \textit{\textbf{n2}}+2.60... \end{matrix}\right. \;,\;\textit{\textbf{n2}}\in\mathbb{Z} \end{align*}

fordi du ikke har sat det interval som s er defineret for.


Svar #6
19. januar kl. 21:59 af Markus2300

Mange tak


Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar kl. 22:12 af ringstedLC

\begin{align*} 6 &= \frac{\left |2+4\cdot \sin(t)+2\cdot \bigl(1+2\cdot \cos(t)\bigr)-16 \right |} {\sqrt{1^2+2^2}} \;,\;t\in \left [ 0;2\pi \right ]\\ t &= \left\{\begin{matrix} 2.60...&\\5.24...&=2\pi-1.03... \end{matrix}\right. \end{align*}

Så har du to værdier af t, der indsat i s giver de to punkter.

Når du alligevel bruger CAS, så indstil til "eksakt beregning". Det er ikke korrekt at indsætte en numerisk værdi i s.


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar kl. 22:59 af ringstedLC

b)

\begin{align*} dist'(t)=0 &= \left ( \frac{\left | 2+4\cdot \sin(t)+2\cdot \bigl(1+2\cdot \cos(t)\bigr)-16 \right |} {\sqrt{5}} \right )'\;,\;t\in \left [ 0;{\color{Red} \pi} \right ] \\ t &= \;? \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. januar kl. 22:59 af ringstedLC


Skriv et svar til: Afstand mellem linje og vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.