Matematik

Bestem ALLE matricer der opfylder følgende krav:

14. februar 2022 af azulodukovic - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder helt fast i hvordan jeg bestemmer samtlige matricer der opfylder følgende (se vedhæftet).

Svar #1
14. februar 2022 af azulodukovic

Vedhæftet opgave

Vedhæftet fil:Screenshot 2022-02-14 at 12.59.38.png

Svar #2
14. februar 2022 af azulodukovic

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar 2022 af Soeffi

#0. Jeg antager, at e₀ = (1,0). I så fald:

$(a)\;A\cdot e_0= \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} 1\\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a \\ c \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix}\Leftrightarrow A=\begin{bmatrix} 4 & b\\ -3 & d \end{bmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2022 af Soeffi

#0...(d) A spejler (4,-3) i (3,4)...I så fald:

De to vektorer er ortogonale, så spejlingen svarer til en drejning på 90°. En matrix, der drejer en vektor 90° har følgende form:

$A=\begin{bmatrix} cos(90^o) & -sin(90^o)\\ sin(90^o) & cos(90^o) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Skriv et svar til: Bestem ALLE matricer der opfylder følgende krav:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.