Matematik

substitution og normere

18. april 2022 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Kan nogle hjælpe mig med opgave 5 og 6? Har svært ved at løse dem? Hvordan løser man opgave 5 først? Hvad er fremgangsmåden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2022 af Christianfslag

Du mangler at indsætte opgaverne.

Svar #2
18. april 2022 af javannah5

Vedhæftet fil:2022-04-18 (2).png

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{opgave 5:}\\&& x^2-5x+6=0\\\\&& \left (z+\frac{5}{2} \right )^2-5\cdot \left (z+\frac{5}{2} \right )+6=0\\\\&& z^2-\frac{1}{4}=0\\\\&& z-\left (\frac{1}{2} \right )^2=0\\\\&& \left (z+\frac{1}{2} \right )\cdot \left (z-\frac{1}{2} \right )=0\\\\&& z=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} \end{matrix}\right.\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=2\\ \frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #5
18. april 2022 af javannah5

#4
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{opgave 5:}\\&& x^2-5x+6=0\\\\&& \left (z+\frac{5}{2} \right )^2-5\cdot \left (z+\frac{5}{2} \right )+6=0\\\\&& z^2-\frac{1}{4}=0\\\\&& z-\left (\frac{1}{2} \right )^2=0\\\\&& \left (z+\frac{1}{2} \right )\cdot \left (z-\frac{1}{2} \right )=0\\\\&& z=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} \end{matrix}\right.\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=2\\ \frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=3 \end{matrix}\right. \end{array}$

Hvilke løsninger for den oprindelige ligning får vi for x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. april 2022 af Anders521

#5 ... Se den sidste linje i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april 2022 af Anders521

Hvis der er nogen der undrer sig over substitutionsudtrykket x = z + 5/2, kan linket give en afklaring. Se s. 6 nederst "Suppose we begin with..."

Svar #8
18. april 2022 af javannah5

#4
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{opgave 5:}\\&& x^2-5x+6=0\\\\&& \left (z+\frac{5}{2} \right )^2-5\cdot \left (z+\frac{5}{2} \right )+6=0\\\\&& z^2-\frac{1}{4}=0\\\\&& z-\left (\frac{1}{2} \right )^2=0\\\\&& \left (z+\frac{1}{2} \right )\cdot \left (z-\frac{1}{2} \right )=0\\\\&& z=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} \end{matrix}\right.\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=2\\ \frac{1}{2}+\frac{5}{2}&=3 \end{matrix}\right. \end{array}$

mathon, kan du også hjælpe mig med opgave 6?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. april 2022 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{opgave 6:}\\&& x^2+5x-6=0\\\\&& \left (z-\frac{5}{2} \right )^2+5\cdot \left (z-\frac{5}{2} \right )-6=0\\\\&& z^2-\frac{49}{4}=0\\\\&& z^2-\left (\frac{7}{2} \right )^2=0\\\\&& \left (z+\frac{7}{2} \right )\cdot \left (z-\frac{7}{2} \right )=0\\\\&& z=\left\{\begin{matrix} -\frac{7}{2}\\ \frac{7}{2} \end{matrix}\right.\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -\frac{7}{2}-\frac{5}{2}& =-6\\ \frac{7}{2}-\frac{5}{2}&\! \! \! \! \! =\; \; \; \; \; 1 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #10
25. april 2022 af javannah5

mathon, hvorfor kan enhver ligning af grad n e N normeres?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. april 2022 af mathon

#10

Ligningen kan divideres med
koefficienten til xⁿ

Svar #12
26. april 2022 af javannah5

#11
#10

Ligningen kan divideres med
koefficienten til xⁿ

Kan du måske sætte nogle ord til det for forstår det ikke helt?

Skriv et svar til: substitution og normere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.