Matematik

Arealer integralregning (opg 8)

04. september 2022 af sabrina132 - Niveau: A-niveau

Hej

Har både brug for hjælp til a og b. Skal man ikke beregne det bestemte integral ved b.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-04 kl. 15.16.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&& F{\, }'(-1)=f(-1)=1\\\\ \textbf{b)}\\&&A_M=\int_{-2}^{4}f(x)\;\mathrm{d}x=F(4)-F(-2)=7-\left ( -2 \right )=9 \end{array}$

Svar #3
04. september 2022 af sabrina132

hvordan kan det være? Vil du ikke forklare?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2022 af ringstedLC

a) Tænk over definitionen på en stamfunktion:

$\begin{align*} F(x) &= \int \!f(x)\,\mathrm{d}x\Rightarrow F'(x)=f(x) \end{align*}$

b) Se formel (163) og eventuelt (169).

Svar #5
04. september 2022 af sabrina132

Jeg vil gerne have en uddybelse til begge opgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \textbf{a)}\\F'(x) &= f(x) \\F'(-1) &= f(-1)=1\quad\textup{(afl\ae st)} \\\\ \textbf{b)}\\ \textup{Int.-gr\ae nser}:\\ f(a) &= 0\;,\;a<4\quad\textup{"\textit{sammen med f\o rsteaksen og linjen ...}"}\\ \left \{ a;b \right \} &= \left \{-2\,;4 \right \}\quad\textup{(afl\ae st)} \\ \textup{Best.\,integral}:\\ \int_{a}^{b}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= \left [F(x)\right ]_a^b=F(b)-F(a)\quad\textup{formel (163)} \\ \textup{Areal}:\\ A_M &= \bigl|F(b)-F(a)\bigr| \\ &= \bigl|F(4)-F(-2)\bigr|\quad\textup{(afl\ae st)} \\ A_M &= \bigl|7-(-2)\bigr|=9 \end{align*}$

Svar #7
08. september 2022 af sabrina132

Hvordan går du fra F(4) - F(2)

Hvordan kan det give 7-(-2)=9

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2022 af ringstedLC

Se på grafen for F.

Skriv et svar til: Arealer integralregning (opg 8)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.