Matematik

Hjælp til mat opgave (cirkel og ligninger)

26. november 2022 af mathsux - Niveau: B-niveau

hej er der nogen der kan løse følgende opg og fortælle hvordan den løses?
den lyder sådan:

cirkel c1 og c2 har ligningerne:
c1 : x^2 + y^2 - 12x + 2y = -33
c2 : x^2 + y^2 + 2x - 6y = 26

a. vis at cirkerlne ikke skærer hinanden

b. vink; bestem længden af centerlinjen

taakk!

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2022 af ringstedLC

Se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2060267

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2022 af mathon

Er problemet at omskrive til
$\small \left (x-a \right )^2+\left (y-b \right )^2=r^2\; \; ?$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Hvis det er tilf\ae ldet:}\\&&c_1\textup{:}&x^2-12x+y^2+2y=-33\\\\&&& (x-6)^2-6^2+(y-1)^2-1^2=-33\\\\&&& (x-6)^2+(y-1)^2=-33+36+1=4\\\\\\&&& (x-6)^2+(y-1)^2=2^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2022 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Hvis det er tilf\ae ldet:}\\&&c_2\textup{:}&x^2+2x+y^2-6y=26\\\\&&& (x+1)^2-1^2+(y-3)^2-3^2=26\\\\&&& (x+1)^2+(y-3)^2=26+1+9=36\\\\\\&&& (x-(-1))^2+(y-3)^2=6^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2022 af mathon

korrektion:

$\small \small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Hvis det er tilf\ae ldet:}\\&&c_1\textup{:}&x^2-12x+y^2+2y=-33\\\\&&& (x-6)^2-6^2+(y+1)^2-1^2=-33\\\\&&& (x-6)^2+(y+1)^2=-33+36+1=4\\\\\\&&& (x-6)^2+(y-(-1))^2=2^2 \end{array}$

Svar #6
26. november 2022 af mathsux

#5
korrektion:

$\small \small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Hvis det er tilf\ae ldet:}\\&&c_1\textup{:}&x^2-12x+y^2+2y=-33\\\\&&& (x-6)^2-6^2+(y+1)^2-1^2=-33\\\\&&& (x-6)^2+(y+1)^2=-33+36+1=4\\\\\\&&& (x-6)^2+(y-(-1))^2=2^2 \end{array}$

tusinde tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Hvis}\\&\left | C_1C_2 \right |>R+r\textup{ eller }\left | C_1C_2 \right |<R-r\quad \textup{er der \textbf{ingen} f\ae lles punkter} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til mat opgave (cirkel og ligninger)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.