Matematik

Inverse af følgende gaffelfunktion

17. december 2022 af louisesørensen2 - Niveau: A-niveau

Hej derude,

Kan nogen fortælle mig hvorfor denne gaffelsfunktions inverse er givet ved følgende?:

$\begin{align*} f(x) &= \begin{cases} 0, & x < 0\\ \frac{1}{10}, & 1\leq x < \frac{3}{2}\\ \frac{3}{10}, & \frac{3}{2} \leq x <2\\ \frac{6}{10}, & 2\leq x < \frac{5}{2} \\ \frac{9}{10}, & \frac{5}{2} \leq x < 3 \\ 1, & 3 \leq x \end{cases} \end{align*}$

$\begin{align*} f^{-1}(y) &= \begin{cases} 1, & 0<y \leq \frac{1}{10}\\ \frac{3}{2}, & \frac{1}{10} < y \leq \frac{3}{10}\\ 2, & \frac{3}{10} < y \leq \frac{6}{10}\\ \frac{5}{2}, & \frac{6}{10} <y \leq \frac{9}{10} \\ 3, & \frac{9}{10} < y \leq 1 \end{cases} \end{align*}$

Jeg kan hverken se hvordan jeg kommer frem til svaret eller hvordan det skal give mening...

Hjælp vil virkelig værdsættes!

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. december 2022 af peter lind

Som du har skrevet den op er den slet ikke invertibel.

Skriv et svar til: Inverse af følgende gaffelfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.