Matematik

sammensatte funktioner

11. marts 2023 af Simlars - Niveau: A-niveau

har brug for hjælpmed denne opgave 

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2023 af Anders521

#0 Indsæt den ene funktion i den anden. Får du regneforskriften for h, er svaret korrekt.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2023 af Emma593 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2023 af Anders521

#2

Vi kan se, at g(x) = 2x + 4, fordi tallet inde i ln-funktionen er 2x + 4.

2x+4 er ikke et tal.

For at finde f(g(x)), skal vi bruge en funktion f, der tager ln(2x + 4) som input og giver et output.

Det er forkert.

Så den sammensatte funktion h(x) kan også skrives som h(x) = e^(2x+4)

Det er forkert.

Forklaringen virker nærmest som noget man ville få af ChatGPT.


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2023 af AMelev

#0 h(x) = f(g(x))
y = g(x) "den indre funktion" er den funktion, du først skal benytte på x.
f(x) "den ydre funktion" er den funktion, du derefter skal benytte på resultatet y.

x → y = g(x) → f(y) 
x → y = 2x + 4 → f(y) = ln(y)

Grunden til begrænsningen x > -2 er, at ln kun er defineret for positive tal, så y skal være positiv og dermed skal x > -2. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2023 af Emma593 (Slettet)

Slettet

Skriv et svar til: sammensatte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.