sammensatte funktioner

#0 Indsæt den ene funktion i den anden. Får du regneforskriften for h, er svaret korrekt.

#2

Vi kan se, at g(x) = 2x + 4, fordi tallet inde i ln-funktionen er 2x + 4.

2x+4 er ikke et tal.

For at finde f(g(x)), skal vi bruge en funktion f, der tager ln(2x + 4) som input og giver et output.

Det er forkert.

Så den sammensatte funktion h(x) kan også skrives som h(x) = e^(2x+4)

Det er forkert.

Forklaringen virker nærmest som noget man ville få af ChatGPT.

#0 h(x) = f(g(x))
y = g(x) "den indre funktion" er den funktion, du først skal benytte på x.
f(x) "den ydre funktion" er den funktion, du derefter skal benytte på resultatet y.

x → y = g(x) → f(y) 
x → y = 2x + 4 → f(y) = ln(y)

Grunden til begrænsningen x > -2 er, at ln kun er defineret for positive tal, så y skal være positiv og dermed skal x > -2.