Fysik

samlet resistans af kobberledning

11. marts 2023 af JegDør - Niveau: C-niveau

Jeg skal finde den samlet resistans i en kobberledning. Jeg ved at formlen jeg skal bruge er R = ρ * L/A. Ledningen er 50 m lang og tværsnitsarealet er 1,5 mm². Når jeg udregner det, får jeg 5,733333333 * 10^-7. Giver resultatet mening? Jeg synes det er et ret lavt tal :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2023 af Alix1983 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. marts 2023 af ringstedLC

#0: Godt at du reflekterer over dit resultat (i modsætning til visse andre...).

En kobberledning på 50 m og Ø = 1.5 mm² har ikke en resistans på 573 nΩ. Det ville ellers være "godt", da tabseffekten i så fald ville være betydeligt mindre.

$\begin{align*} R &= \rho \cdot \frac{L}{A} \\ &= 0.0225\cdot 10^{-6}\,\Omega\cdot \textup{m}\cdot \frac{\textup{50\,\textup{m}}}{1.5\,\textup{mm}^2} \\ &= 0.0225\cdot 10^{-6}\,\Omega\cdot \frac{50\,\textup{m}^2}{\sqrt{1.5}\,\textup{mm}\cdot \sqrt{1.5}\,\textup{mm}} \\ &= 0.0225\cdot 10^{-6}\,\Omega\cdot \frac{50\,\textup{m}^2}{\sqrt{1.5}\cdot 10^{-3}\,\textup{m}\cdot \sqrt{1.5}\cdot 10^{-3}\,\textup{m}} \\ &= 0.0225\cdot 10^{-6}\,\Omega\cdot \frac{50}{1.5\cdot 10^{-6}}=...\,\Omega \\ R &= 0.0225\,\Omega\cdot \frac{50}{1.5}=...\,\Omega \end{align*}$

Bemærk: Fysik-formler er gældende for SI-enheder.

0.0225 10^-6 Ω m er resistiviteten for "kabelkobber".

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. marts 2023 af Emma593 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. marts 2023 af Eksperimentalfysikeren

Som #2 skriver, er tallet alt for lille. Det ser ud til, at du har glemt at omregne mm² til m².

Du angiver også alt for mange betydende cifre. Både længden og tværsnitsarealet er opgivet med 2 betydende cifre, så resultatet skal også have 2 betydende cifre.

Svar #5
11. marts 2023 af JegDør

#4
Som #2 skriver, er tallet alt for lille. Det ser ud til, at du har glemt at omregne mm² til m².

Du angiver også alt for mange betydende cifre. Både længden og tværsnitsarealet er opgivet med 2 betydende cifre, så resultatet skal også have 2 betydende cifre.

Jeg er stadig lidt forvirret, når jeg søger på nettet står der at tværsnitsarealet er målt i mm²?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. marts 2023 af jl9

Hvis:

ρ er [Ω·m]
L er [m]
A er [m²]

Så er:

ρ * L/A : [Ω·m·m/m²] = [Ω·m²/m²] = [Ω]

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. marts 2023 af ringstedLC

#5: Ja, og det er fordi det er en praktisk vane. Når elektrikeren skal bestille et kabel, så beder han om fx 100 meter "1.5 kvadrat". Han får så 100 m kabel med et tværsnitareal på 1.5 mm². Han skal jo ikke beregne modstanden, men "bare" være sikker på, at kablet må anvendes til den maksimale strøm som sikringen tillader.

Hans begreb om modstand for en normal længde af kabel er altså konverteret til et tværsnitsarel i mm². Hvis nu han så kommer i tvivl om tykkelsen, så måler han diameteren i mm. og beregner t.-arealet i mm².

Et lignende eksempel på en praktisk vane: Når vi går, løber, cykler og kører i bil eller tog, måles farten som regel i km/t fordi det er mere praktiske enheder end m/s. Men vi skal alligevel regne i SI-enheder, når det gælder fysikkens formler for bevægelse.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. marts 2023 af Eksperimentalfysikeren

I gamle dage blev resistiviteten angivet med enheden Ωmm²/m. I dag benytter man Ωm, der er det samme som Ωm²/m. Man angav altså i gamle dage modstanden i en ledning, der havde tværsnitsareal på 1mm² og en længde på 1m. I dag er det modstanden i en ledning, der har form som en terning med kantlængde 1m.

Skriv et svar til: samlet resistans af kobberledning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.