Matematik

Giver det, det rigtige svar? eksponentiel reg

11. april 2023 af SkolleNørd - Niveau: C-niveau

Kan nogle hjælpe mig med denne opgave?

det er opgave c, håber du kan forstå mine egen opg.beskrivelser.

Vedhæftet fil: 4D8299FD-9EB5-458F-B152-66F1B0041BB3.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2023 af AMelev

Det er lidt svært. Hvad står x og f(x) for? Der mangler definition af variablerne. Det står muligvis i opgaven, så kan du ikke lige uploade et billede af den?

Svar #2
11. april 2023 af SkolleNørd

#1
Det er lidt svært. Hvad står x og f(x) for? Der mangler definition af variablerne. Det står muligvis i opgaven, så kan du ikke lige uploade et billede af den?

Her er opgavebeskrivelsen.

Vedhæftet fil:609FE206-C543-4AA2-9430-25A618A65545.jpeg

Svar #3
11. april 2023 af SkolleNørd

Her er nogle af mine beregninger. Hvad kan jeg ellers gøre?

Vedhæftet fil:C41D7534-9D16-4872-9C6E-34B0C63D74C1.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. april 2023 af AMelev

2) f(x) angiver antallet i mio. så dine y-værdier skulle være y1 = 205 og y2 = 688, så b = 205, men a er rigtig

3) a er fremskrivningsfaktoren, dvs. hvor mange gange så stor, antallet bliver hvert år.
a = 1+r, hvor r er den årlige procentvise stigning. Det betyder, at antallet af +60 årige vokser med 2.19% om året iflg. modellen.

4) År 2050 er 100 år efter 1950, så x = 100. Du skal beregne antallet, altså f(100)

Svar #5
11. april 2023 af SkolleNørd

#4
2) f(x) angiver antallet i mio. så dine y-værdier skulle være y1 = 205 og y2 = 688, så b = 205, men a er rigtig

3) a er fremskrivningsfaktoren, dvs. hvor mange gange så stor, antallet bliver hvert år.
a = 1+r, hvor r er den årlige procentvise stigning. Det betyder, at antallet af +60 årige vokser med 2.19% om året iflg. modellen.

4) År 2050 er 100 år efter 1950, så x = 100. Du skal beregne antallet, altså f(100)

Skal jeg ikke tegne grafen? Og derefter analysere grafen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2023 af AMelev

Du kan godt svare på 4) ud fra en grafisk bestemmelse, men du skal bruge de rigttige værdier for x og f(x).
Og det er altid en god ide at kontrollere grafisk, hvis man har beregnet og omvendt.

Svar #7
11. april 2023 af SkolleNørd

#6
Du kan godt svare på 4) ud fra en grafisk bestemmelse, men du skal bruge de rigttige værdier for x og f(x).
Og det er altid en god ide at kontrollere grafisk, hvis man har beregnet og omvendt.

Kan jeg ikke. Are indlæse formlen, og så skrive f(100), da det er 100 år frem fra 1950 til 2050?
Jeg ved ikke om min graf ser rigtig ud, gør den det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. april 2023 af AMelev

Enhederne på 2. aksen er jo forkerte, da f(x) skulle angives i mio. og de er angivet i tusinder. Desuden er enhederne på. 1. aksen usynlige, men ellers ser det fornuftigt ud.
Lavet i TI-Nspire:

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. april 2023 af ringstedLC

#0:

Fint at du viser dine svar og beregninger, men vedhæft også opgaveteksten, så vi ikke skal lege gætteleg om hvad det er du laver.

Desuden: Prøv at sammenligne overskueligheden af #2 med #5 og #7, hvor du er kommet til at annullere citér-funktionen. Prøv at undgå det fremover.

Svar #10
13. april 2023 af SkolleNørd

#8
Enhederne på 2. aksen er jo forkerte, da f(x) skulle angives i mio. og de er angivet i tusinder. Desuden er enhederne på. 1. aksen usynlige, men ellers ser det fornuftigt ud.
Lavet i TI-Nspire:

Kan du vise hvad der er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. april 2023 af AMelev

Din oprindelige forskrift var jo forkert, så du skal lave en ny graf med den rigtige b-værdi.

Svar #12
16. april 2023 af SkolleNørd

#11
Din oprindelige forskrift var jo forkert, så du skal lave en ny graf med den rigtige b-værdi.
Min b-værdi er da rigtig, da den starter på 250 mio, som svarer til 250.000?

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. april 2023 af mathon

$\small b=205\,000$

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} 250\,(\textup{mio.}) &\;{\color{Red} \neq}\;250.000 \\ &= 250.000.000 \end{align*}$

$\begin{align*} a &= \sqrt[56]{\frac{688}{205}}=1.0219 \\ b &= {\color{Red} 205}\,(\textup{mio.}) \\ f(x) &= 205\cdot 1.0219^x\,(\textup{mio.}) \end{align*}$

C) Værdien a er fremskrivningsfaktoren.

$\begin{align*} \textup{v\ae kstrate}:v &= a-1 \\ v_\% &= (a-1)\cdot 100\% \end{align*}$

$\begin{align*} f({\color{Red} 100}) &= 205\cdot 1.0219^{{\color{Red} 100}}\,(\textup{mio.})=...\,(\textup{mio.}) \end{align*}$

Skriv et svar til: Giver det, det rigtige svar? eksponentiel reg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.