Matematik

Ekspotional funktion

18. juni kl. 15:36 af jjjgenge - Niveau: B-niveau

Jeg forstår hvordan opgave 2f skal løses?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-06-18 kl. 15.35.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni kl. 15:42 af peter lind

Svar #2
18. juni kl. 15:49 af jjjgenge

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni kl. 15:49 af peter lind

Beregn 100*(f(t) -f(t+2))/f(t). t går ud ved beregningerne men hvis du ønsker at gøre det nemmere kan du bare indsætte en konkret talværdi

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juni kl. 15:50 af Anders521

#0 Hvis a = 0,91, vil mængden af rusmidlet aftage med (0,91²-1)·100% i løbet af 2 timer.

Svar #5
18. juni kl. 16:02 af jjjgenge

Så svaret er 9 %?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni kl. 16:39 af Anders521

#5 Hvordan er du nået frem til 9%

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. juni kl. 16:40 af peter lind

Nej. se dog hvad der står i #3 eller #4

der skal do skiftes fortegn i #4

Svar #8
18. juni kl. 17:37 af jjjgenge

Jeg forstår det stadig ik?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. juni kl. 18:11 af peter lind

#3 100(f(t) -f(t+2))/f(t) = 100(a^t-a^t+2)/a^t = 100(1-a²) = udregn selv. Det er også det du får, hvis du bruger #4 med fortegnet ændet

Svar #10
18. juni kl. 22:01 af jjjgenge

Er der ikke en anden metode?

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. juni kl. 22:32 af Anders521

#10 En anden metode? Pas.

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. juni kl. 00:02 af ringstedLC

$\begin{align*} f(0)=3 &= 3\cdot 0.95^{0} \\ f(2)=3-p_\% &= 3\cdot 0.95^{2} \\ 3\cdot \left (100\%-p_\%\right ) &= 3\cdot 0.95^{2} \\ 100\%-p_\% &= 0.95^2 \\ p_\% &= 100\%-0.95^2\cdot 100\%=...\% \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. juni kl. 00:02 af ringstedLC

Hvergang der er gået en time, fås en ny begyndelsesværdi:

$\begin{align*} f(t) &= 3\cdot 0.95^{t} && &&=3\cdot (1-0.05)^{t}\\ f(0) &= 3\cdot 0.95^{0} &&= 3 &&= 3-0\% \\ f(1) &= (3-0\%)\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95^{1} &&= 3-5\% \\ f(2) &= (3-5\%)\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95^{1}\cdot 0.95^{1} &&= 3\cdot 0.95-5\% \\ p_\% &= \frac{f(0)-f(2)}{f(0)}\cdot 100\% \\ &= \frac{3-3\cdot 0.95^{1}\cdot 0.95^{1}}{3}\cdot 100\% \\ p_\% &= \left (1-0.95^2 \right )\cdot 100\%=...\% \end{align*}$

Svar #14
19. juni kl. 20:03 af jjjgenge

2f) Hvor mange procent aftager mængden af rusmidlet med i løbet af 2 timer?
f(2) = 2.7075

1 - 2.7075 = - 1.7075

-1.7075*100 = -170.7500

Efter 2 timer vil mængden af rusmidlet aftage med 170,7 %.

- Er det her, det rigtige svar=

Svar #15
19. juni kl. 20:17 af jjjgenge

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. juni kl. 20:26 af ringstedLC

Overvej lige det resultat:

- Du fik en halveringstid (-50%) på ca. 13.5 time.

- Mængden af rusmiddel kan maksimalt aftage 100%.

NB. I #13 står der ikke 1 - f (2)

Svar #17
19. juni kl. 21:08 af jjjgenge

Er det så 17,19%?

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. juni kl. 21:15 af Anders521

#17 For a = 0.91, ja.

Svar #19
19. juni kl. 21:18 af jjjgenge

Hvad mener du med a, forstår altså ik?

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. juni kl. 21:25 af Anders521

#19

Med formlen (1 - a^t)·100% hvor a = 0.91 og t = 2 haves regnestykket

(1 - 0.91²)·100% ≈ 17.19%

Hvordan er du ellers nået frem til det svar?

Skriv et svar til: Ekspotional funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.