Matematik

Matematiske udregninger

01. august 2023 af DoctorManhatten - Niveau: A-niveau

Hejsa, Er følgende udregninger korrekte? Såfremt de ikke er, så vil jeg gerne se hvordan de rigtige udregninger ser ud. Jeg vil nemlig gerne have et slut resultat uden t.

$\frac{\left ( 18t-15at+3a^{2}t+2t^{2}-at^{2} \right )}{\left ( 12t-10at+2a^{2}t \right )}=$

$\frac{\left ( 18-15a+3a^{2} \right )*t+\left ( 2-a \right )*t^{2}}{2*\left ( 6-5a+a^{2} \right )*t}=$

$\frac{\left ( 18-15a+3a^{2} \right )+\left ( 2-a \right )*t}{1*\left ( 6-5a+a^{2} \right )*t+\left ( 6-5a+a^{2} \right )}=$

$\frac{\left ( 18-15a+3a^{2}+2-a \right )*t}{1*\left ( 6-5a+a^{2} \right )*t+\left ( 6-5a+a^{2} \right )}=$

$\frac{\left ( 20-16a+3a^{2} \right )*t}{1*\left ( 6-5a+a^{2} \right )*t+\left ( 6-5a+a^{2} \right )}=$

$\frac{\left ( 20-16a+3a^{2} \right )}{2*\left ( 6-5a+a^{2} \right )}=$

$\frac{\left ( 20-16a+3a^{2} \right )}{\left ( 12-10a+2a^{2} \right )}=$

$\frac{\left ( a-2 \right )*\left ( 3a-10 \right )}{2*\left ( a-3 \right )*\left ( a-2 \right )}=$

$\frac{\left ( 3a-10 \right )}{2*\left ( a-3 \right )}=$

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. august 2023 af ringstedLC

Overordnet; du har en brøk med to forskellige potenser af t i tæller og nævner:

$\begin{align*} \frac{t^r}{t^s} &= t^{r\,-\,s}\;{\color{Red} \neq }\;t^0 \end{align*}$

t kan altså ikke "forsvinde".

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. august 2023 af MentorMath

Fejlen er i tredje omskrivning. Du har ellers gjort et pænt stykke arbejde i at prøve:)

Selvom det, som det fremgår af #1 ikke er muligt at opskrive et udtryk, der ikke afhænger af t, har jeg prøvet at vise den korrekte udregning, så du kan se hvor fejlen er (hvorfor det ikke kan lade sig gøre).

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-01 125456.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. august 2023 af ringstedLC

#1 uddybet:

$\begin{align*} \frac{(...)\cdot t+(...)\cdot t^2}{2\cdot (...)\cdot t} &= \frac{(...)+(...)\cdot t}{2\cdot (...)}= \frac{(...)+(...)\cdot t}{(...)+(...)} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. august 2023 af M2023

#0.

$\frac{18t-15at+3a^{2}t+2t^{2}-at^{2} }{12t-10at+2a^{2}t }=$

forkort med t i tæller og nævner...

$\frac{ 18-15a+3a^{2}+2t-at }{12-10a+2a^{2}}=$

omskriv nævner til et produkt

$\frac{ 18-15a+3a^{2}+2t-at }{2 (a-3) (a-2)}=$

omskriv tæller til noget, der ligner nævner...

$\frac{-t (a-2)+3 (a-3) (a-2) }{2 (a-3) (a-2)}=$

forkort...

$\frac{3(a-3)-t }{2(a-3)}=\frac{3}{2}-\frac{t }{2 (a-3)}$

Skriv et svar til: Matematiske udregninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.