Matematik

Spørgsmål til matematikopgave

01. oktober 2023 af lakk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg aner virkelig ikke hvordan jeg skal gribe den her opgave an:

funktionen f er bestemt ved f(x) = 2x+1+k*sin(x) og k er en konstant.

Bestem k, så f er en voksende funktion.

Jeg er med på at 2x er en voksende funktion i sig selv, 2x+1 er også en voksende funktion i sig selv, og når man så lægger sin(x) til, så er funktionen vel voksende men den har "bølger" hvis det giver mening. men hvad pokker skal k så være og hvordan er fremgangsmåden for løsningen af denne type opgaver?

Al hjælp modtages med kyshånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2023 af jl9

Kan du tænke på én værdi for k som får sinus-ledet til at udgå?

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= 2\,x+k\cdot\sin(x)+1 \\ f'(x) \geq &\;\,0\, \leq 2+k\cdot\cos(x) \\ -2 \leq k\cdot\cos_{maks} &\,\wedge -2\leq k\cdot\cos_{min} \\ ... \leq &\;\, k\,\leq ... \\ \end{align*}$

NB. Skriv en beskrivende titel!

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #3
02. oktober 2023 af lakk (Slettet)

#1
Kan du tænke på én værdi for k som får sinus-ledet til at udgå?

Det er jo 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2023 af ringstedLC

#3: "0" ligger i løsningsintervallet.

Se på figurens grafer for den aflededes funktionsværdier.

Skriv et svar til: Spørgsmål til matematikopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.