Matematik

Bestem længden af to vektorer og deres koordinater på cirklen

07. november 2023 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe mig igennem følgende to spørgsmål?

Jeg har, at $\left|\vec{F}_t\right|=1472,0$ .

Desuden har jeg, at hjulet har en diameter på 520 mm, og at det har centrum i punktet (1160; 260).

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2023 af peter lind

.Du angiver at du både går på et universitet eller lignende og at du læser på B niveau. Opgavens sværhedsgrad tyder heller ikke på at dit niveau er på universiitetsniveau eller lignende. Få det rettet.

Vinklen mellem y aksen og kræfterne F1 og F2 er 30º så projektionerne af vektorne er F1*cos(30º) og F2*cos(30º) er ½*|Ft|

Svar #2
07. november 2023 af helpn

Tak for svar" Det var en fejl og er rettet nu...

Jeg har forsøgt at gøre som følgende:

$\begin{aligned} & 2 \cdot\left(\left|\overrightarrow{F_1}\right| \cdot \cos \left(30^{\circ}\right)\right)=1472 \mathrm{~N} \\ & \left|\overrightarrow{F_1}\right| \cdot \cos \left(30^{\circ}\right)=736 \mathrm{~N} \\ & \left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=\frac{736 \mathrm{~N}}{\cos \left(30^{\circ}\right)}=849.86 \mathrm{~N} \end{aligned}$

Når jeg regner længderne i Geogebra får jeg bare at de er 260...

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2023 af mathon

Det fremgår tydelig af fig. 6,
at
$\small \left | \overrightarrow{F}_1 \right |=\left | \overrightarrow{F}_2 \right |>260$

Svar #4
07. november 2023 af helpn

#3
Det fremgår tydelig af fig. 6,
at
$\small \left | \overrightarrow{F}_1 \right |=\left | \overrightarrow{F}_2 \right |>260$

Nå okay tak. Ændrer dit svar i den anden tråd sig, når du nu ved, at hjulet har en diameter på 520 mm, og at det har centrum i punktet (1160; 260)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2023 af mathon

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{k)}\\& \overrightarrow{F_1}=\begin{pmatrix} 1160+\left |\overrightarrow{ F_1} \right |\cdot \cos(120\degree)\\ 260+\left |\overrightarrow{ F_1} \right |\cdot\sin(120\degree) \end{pmatrix}\\\\\\& \overrightarrow{F_2}=\begin{pmatrix} 1160+\left |\overrightarrow{ F_2} \right |\cdot \cos(60\degree)\\ 260+\left |\overrightarrow{ F_2} \right |\cdot\sin(60\degree) \end{pmatrix} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2023 af Eksperimentalfysikeren

Kræfternes koordinateer har intet at gøre med hjulets placering.

Andenkoordinaterne for de to kræfter er halvdelen af størrelsen af tyngdekraften. Det er jo det, der er brugt til at finde længnden af kræfterne.

Førtekoordinaterne er |F_i|sin(30º) og -|F_i|sin(30º).

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2023 af mathon

Rettelse af vrøvl:

Svar #5 - Citér
I går kl. 18:16 af mathon

Nej.

Svar #6 - Citér
I går kl. 18:20 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{k)}\\& \overrightarrow{F_1}=\begin{pmatrix} \left |\overrightarrow{ F_1} \right |\cdot \cos(120\degree)\\ \left |\overrightarrow{ F_1} \right |\cdot\sin(120\degree) \end{pmatrix}\\\\\\& \overrightarrow{F_2}=\begin{pmatrix} \left |\overrightarrow{ F_2} \right |\cdot \cos(60\degree)\\ \left |\overrightarrow{ F_2} \right |\cdot\sin(60\degree) \end{pmatrix} \end{}$

En vektors koordinater er ens, uanset hvor i koordinatsystemet.

Den koordinatændring begyndelses- og endepunkt underkastes ved parallelforskydning er ens,
hvorfor deres koordinatdifferens forbliver konstant.

Den fejl, jeg gjorde mig skyldig i, var, at jeg regnede på vektorernes endepunktskoordinater
og ikke på vektorkoordinaterne, som skulle beregnes.

Skriv et svar til: Bestem længden af to vektorer og deres koordinater på cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.