Matematik

Side 2 - Samlede længde af vektorer?

Brugbart svar (1)

Svar #21
18. september 2025 af SuneChr

# 0
Man overbeviser sig let om, at
AB = - BA
|AB| = |BA| = |- BA|
Derfor ad # 15: "Principielt er det lige meget, da forskellen på hhv. x- og y-koordinaterne kvadreres,
men det er god stil (og mest korrekt) at man "vender" koordinaterne ens, ..."

Svar #22
19. september 2025 af Elizabethkarstensen

#20
#14
Og bare for at være sikker, når jeg trækker koordinaterne fra hinanden, er det så altid samme struktur med Bx - Ax og By - Ay, eller er det bare den største x-værdi minus den mindste, og den største y-værdi minus den mindste?

Hvis det drejer sig om afstanden mellem to punkter (= linjestykkets længde), er rækkefølgen ligegyldig, men x og y-værdierne for de to punkter skal selvfølgelig indsættes på deres respektive pladser:

Da selve opgaven intet nævner om vektorer, men forlanger den samlede længde af linjestykkerne (i mm), er rækkefølgen derfor ligegyldig:

$\begin{align*} A:(x_A,y_B) &\;,\;B:(x_B,y_B) \\ \textup{L\ae ngde af linjestykket}\, AB: \\ |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} &= \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} \end{}$

Hvis derimod en vektors koordinater skal bestemmes:

$\begin{align*} \textup{Vektoren}\;\overrightarrow{AB} &= \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A} \\ \textup{Vektoren}\;\overrightarrow{BA} &= \binom{x_A-x_B}{y_A-y_B} \end{}$

da det første bogstav i vektorens navn angiver startpunktet for vektoren.

NB. Jeg tror, at din profil trænger lil en opdatering!

Haha ja, det gjorde den da ?? (Ved ikke præcis hvad du tænkte på, men der stod at jeg stadig gik på første år, så det har jeg rettet nu). Tak

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Samlede længde af vektorer?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.