Matematik
cirkel
18. maj 2005 af
realmadrid (Slettet)
Hej har lige et spørgsmål, som jeg er i tvivl over håber nogle der kan hjælpe
Bestem koordinaterne til centrum og radius for cirklen givet ved ligningen
x²+y²-10y+16=0
det har jeg regnet til
(y-5)²=y²-10y-25
(y-5)-25
(x-0)²=x²+0x+0
(x-0)²+(y-5)²=5²=25
centrum 0,5 og radius 25
så kommer spørgsmål b)
Bestem arealet af det cirkelafsnit, som linjen y=x+2 afskærer fra cirklen.
I dette spørgsmål er jeg gået i stå
Bestem koordinaterne til centrum og radius for cirklen givet ved ligningen
x²+y²-10y+16=0
det har jeg regnet til
(y-5)²=y²-10y-25
(y-5)-25
(x-0)²=x²+0x+0
(x-0)²+(y-5)²=5²=25
centrum 0,5 og radius 25
så kommer spørgsmål b)
Bestem arealet af det cirkelafsnit, som linjen y=x+2 afskærer fra cirklen.
I dette spørgsmål er jeg gået i stå
Svar #1
18. maj 2005 af ninnacaroline (Slettet)
Man kunne vil forestille sig at det areal du skal regne så bliver en halvmåne (en halv mazarintærte :p). Er det ikke noget med at man så tegner en firkant rundt om og så har man en eller anden smart formel der regner massefyldeprocenten ud? (som jeg ikke kan huske lige pt)
Svar #2
18. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
Du har startet fornuftigt med at kvadratkomplettere og finder rigtigt centrum (0,5). Men du skal tage højde for at kvadratet på andet led skal subtraheres. 16 - 25 = -9, hvilket giver en radius på 3. 16 i den oprindelige ligning må du ikke bare smide væk.
En tegning her ville gøre underværker.
Linjen y = x + 2 skærer cirklen i punkterne (0,2) og (3,5).
Det ønskede cirkelafsnit har da arealet 9*pi/4 - 4,5.
9*pi er arealet af hele cirklen, 9*pi/4 er arealet af den kvarte, og 4,5 er arealet af den ligebenede trekant med benlængden 3.
En pedantisk lærer ville ønske sig 2 løsninger - eller, hvis du vil have 13.
Så skal du bare skrive 9*pi - 9*pi/4 + 4,5 = 27*pi/4 + 4,5.
Ninnacaroline: Du kan selv være massefylde.
En tegning her ville gøre underværker.
Linjen y = x + 2 skærer cirklen i punkterne (0,2) og (3,5).
Det ønskede cirkelafsnit har da arealet 9*pi/4 - 4,5.
9*pi er arealet af hele cirklen, 9*pi/4 er arealet af den kvarte, og 4,5 er arealet af den ligebenede trekant med benlængden 3.
En pedantisk lærer ville ønske sig 2 løsninger - eller, hvis du vil have 13.
Så skal du bare skrive 9*pi - 9*pi/4 + 4,5 = 27*pi/4 + 4,5.
Ninnacaroline: Du kan selv være massefylde.
Svar #3
18. maj 2005 af ninnacaroline (Slettet)
#2 tak :D ...-mente heller ikke massefylde, men.. eh.. ja.
Nej, realmadrid!
x²+y²-10y+16=0
(x-0)^2+(y-5)²=x^2+y²-10y+25 .
x²+y²-10y+16 =
x^2+y²-10y+25-9 =
x^2+y²-10y+25 = 9
x^2+y²-10y+25 = 3^2
Dvs vi har en cirkel med centrum i
(x,y) = (0,5) og radius = 3
Duffy
x²+y²-10y+16=0
(x-0)^2+(y-5)²=x^2+y²-10y+25 .
x²+y²-10y+16 =
x^2+y²-10y+25-9 =
x^2+y²-10y+25 = 9
x^2+y²-10y+25 = 3^2
Dvs vi har en cirkel med centrum i
(x,y) = (0,5) og radius = 3
Duffy
Skriv et svar til: cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.