Beregn maksimal volume af en kasse

Jeg vil anbefale at I  starter med at lave en formel for højden og hver side i bunden, ud fra hvor store kvadrater der bliver skåret fra i hjørnerne. Lav en tegning og snak om hvad de mener i opgaveformuleringen. Når I har de tre ting, burde I nemt kunne lave en formel for arealet af kassen.

Hvis I synes det er lidt sært det med størrelsen af kvadraterne der skæres fra, så tænk over hvordan man kan angive størrelsen af et kvadrat.

 I skal tænke over formlen for volumen af en kasse:

Højde x bredde x længde= volumen.

Kassen er kvadratisk så bredde og længde er den samme den kaldes x. mens højden(de kanter som bukkes op) kaldes y både x og y afhænger af hvor meget der bukkes op til kanter.

dermed er formlen for rumfanget:

x * x * y = V = x² * y

Højden(y) kan omskrives da i ved at side længden er 60, derfor må højden i hverside af kasse være 60-x da det er hvad der er tilbage når i bukker, altså:

2y=60-x som dermed giver at y = (60-x)/2

Dette kan indsættes i formlen for rumfanget:

x² * (60-x)/2 = V

Hvis der ganges ind giver det:

(x³-60x²)/2 = V. Så kan i bruge reglen med at for at finde den største værdi for V kan i differentiere så i får en 2 gradsligning, hvor toppunktet er

den højeste værdi 

x, hvorefter i kan 

finde y

Tak for hjælpen jeg kigger lige på det lidt senere når jeg får matematik igen