Matematik
Oskulerende cirkel
Hejsa :)
Hvordan beregner man koordinaterne til centrum af den oskulerende cirkel til grafen for parameterfremstillingen p(t) = { x(t) , y(t) , z(t) }
På forhånd tak ;)
Svar #2
27. juli 2011 af Andersen11 (Slettet)
Vektorerne r'(t) og r''(t) udspænder den såkaldte oskulationsplan. Centrum for den oskulerende cirkel ligger på hovednormalen bestemt ved den enhedsvektor n(t) i oskulationsplanen, der står vinkelret på tangentvektoren r'(t) . Kurvens krumning κ(t) beregnes ved
κ(t) = |r'(t) × r''(t)| / |r'(t)|3 ,
og oskulationscirklens krumningsradius er da ρ(t) = 1/κ(t) .
Stedvektoren til oskulationscirklens krumningscentrum er da
c(t) = r(t) + n(t) / κ(t) ,
hvor man muligvis skal justere fortegnene for de indgående størrelser n(t) og κ(t) .
Skriv et svar til: Oskulerende cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.