hjælp med integration af en funktion

   prøv at differentiere
                                   A(r) = (36·r²+r⁴·π²)^0,5

Differentier udtrykket for A(r) og vis, at det er lig med A'(r) .

Eller integrer ved at benytte substitutionen t = 36·r^-2 + π²·r⁴ med dt = (-72·r^-3 + 4·π²·r³) dr

Det skal nok passe at man skal substituere, men indtilvidere har vi kun lært hvordan man substituerer et udtryk som er inde i et parentes der er opløftes i n potens. så jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med det andet udtryk: (-72·r-3 + 4·π2·r3)

og jeg har selv differenceret A(r) = (36·r²+r4·π²)^0,5 og det blev til A' (r)=0,5(36·r^-2+r⁴·π² )^-0,5·(-72r-3+4r3+π2) , jeg har så reduceret det til noget andet men det her er nemmere at integrere.

                 A(r) = (36·r²+r⁴·π²)^0,5

                 A '(r) = 0,5·(36·r² + π²·r⁴)^-0,5 · (72r + 4π²·r³)

#0, #1, #4, #5

I opgaven står der

A' (r)=0,5·(36·r^-2+r⁴·π² )^-0,5·(-72r^-3+4r³·π²)       (med et + rettet til ·)

så det må være

A(r) = (36·r^-2 + r⁴·π²)^0,5

#6

    var registreret
                         men #0 måtte så tage stilling
                         til
                                 1)  fejltastning

                                 2)  A(r) er ikke en stamfunktion

Tak for hjælpen :)