Matematik
Differentiation af sammensat funktion i sammensat funktion?
Hej, jeg skal differentiere denne funktion:
kvadratrod(ln(x^3-2x))
Hvordan skal man bære sig ad når det er en sammensat funktion i en sammensat funktion?
På forhånd tak!
Svar #1
25. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter så udtrykket for differentiaton af en sammensat funktion flere gange:
Svar #3
25. september 2011 af SuneChr
Vi har tre funktioner f, g og h, som sammensættes ( f o g) o h
[( f o g) o h]´ = [( f o g)´o h]·h´ = ( [( f´o g)·g´ ] o h)·h´
Lad da f(x) = √ x g(x) = ln x h(x) = x3 - 2x
Arbejd indefra og ud i parentesudtrykket.
Svar #4
26. september 2011 af putnami (Slettet)
SECC: kan du vise regnestykket?
Jeg er ikke sikker på jeg er helt med.
Svar #5
26. september 2011 af SuneChr
Vi har tre funktioner f, g og h, som sammensættes ( f o g) o h
[( f o g) o h]´ = [( f o g)´o h]·h´ = ( [( f´o g)·g´ ] o h)·h´
Lad da f(x) = √ x g(x) = ln x h(x) = x3 - 2x
f´(x) = 1 / (2·√ x) g´(x) = 1 / x h´(x) = 3x2 - 2
Arbejd indefra og ud i parentesudtrykket.
Begynd inde i parentesen:
f´o g 1 / (2·√ ln x)
(f´o g)·g´ 1 / ((2·√ ln x)·x)
((f´o g)·g´) o h 1 / ((2·√ ln (x3 - 2x))·(x3 - 2x)
(((f´o g)·g´) o h)·h´ (3x2 - 2) / ((2·√ ln (x3 - 2x)))·(x3 - 2x)
Som er det samme, som # 2 vedhæftet, lettere overskueligt.
Skriv et svar til: Differentiation af sammensat funktion i sammensat funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.