Sammensat funktion

08. oktober 2011 af bonzoadam (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er dette en sammensat funktion?

F(x)=e^{x-0,8x^2}

I første omgang tænker jeg nej men er i tvivl da jeg både har e^x samt x^2???????

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. oktober 2011 af mathon

h(x) = x-0,8x²

g(y) = e^y

g(x-0,8x²) = e^x-0,8x2

Svar #2
08. oktober 2011 af bonzoadam (Slettet)

Er x^2 så den ydre funktion og e^x-0,8x^2 den indre funktion? og hvordan skal jeg evt differentiere dette i hånden?

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. oktober 2011 af mathon

h(x) = x-0,8x²

g(y) = e^y

f(x) = g_ºh(x) = g(h(x)) = g(x-0,8x²) = e^{x-0,8x^2}

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. oktober 2011 af AskTheAfghan

f(x) = y = e^{x-0,8x^2} = e^u ( hvor u = x-0,8x²)

dy/dx = (dy/du) · (du/dx)

= (d(e^u)/du) · (d(x-0,8x²)/dx)

= e^u · (1 - 1,6x)

= e^{x-0,8x^2} · (1 - 1,6x)

Skriv et svar til: Sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.