Matematik
rumfang af omdrejningslegeme
Jeg skal ved håndkraft beregne rumfagnget at det omdrejningslegem der fremkommer når området
((x,y)I-1≤x≤3 Λ 0≤y≤√(2x+3)) drejes 360 grader omkring (x) aksen
jeg har integreret ved substitution til f(x)=((2x+3)/3)'√(2x+3)eller (2x+3)3/2/3
Jeg har så forsøgt at udregne med de bestemte grænser men får et mystisk resultat og slet ikke det samme som lommeregneren således:
(((2*3+3)/3)*√(2*3+3))2-((2(-1)+3)/3)*√(2(-1)+3)=(3*√9)2-(1/3*√1)2=81-(1/9).
Lommeregneren får det til 20 så er der nogen der lige kan komme med et par kommentarer til min udregning?
Tak for hjælpen.
Svar #2
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
:-) nej jeg kender godt formlen men opererede vist med noget tankelæsning der.
mit problem er at lommeregneren kommer med løsning: π*20 og jeg kan simpelthen ikke få y2 til at blive 20
Svar #3
10. december 2011 af YesMe (Slettet)
((x,y)I-1≤x≤3 Λ 0≤y≤√(2x+3)) drejes 360 grader omkring (x) aksen
og
(2x+3)3/2/3
hvorfor er der to forskellige?
Svar #4
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
Det er bare ((2x+3)/3)'√(2x+3) der er reduceret til (2x+3)3/2/3
Svar #5
10. december 2011 af peter lind
#2 y2 er en funktion af x ikke en konstant. Du skal integrere y2
#3 Det er y2, der skal integreres ikke y
Svar #6
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
Jeg er ikke helt sikker på jeg forstår hvad du mener men jeg har gjort følgende:
Jeg skal finde rumfanget for omdrejnimngsleget når f(x)=√2x+3 drejes 360 grader om 1ste aksen.
Jeg kender højre og venstre grænse som -1 og 3
Jeg skal derfor løse følgende:
π*-1∫3(f(x))2 hvilket jeg gør ved at integrere f(x) således at jeg får stamfunktionen F(x)=((2x+3)/3)'√(2x+3) og så løser jeg
π*(((2*3+3)/3)*√(2*3+3)-((2*(-1)+3)/3)*√(2*(-1)+3) )2 og det bliver bare ikke π*20 når jeg løser det i hånden.
Svar #8
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
ok jeg er KOMPLET lost...jeg ved godt det er den nemme løsning men kunne du vise mig hvordan det gøres i hånden?
Svar #10
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
Hvorfor skal jeg integerer 2x+3 når omdrejningslegemet afgrænses af funktionen √2x+3?
Svar #11
10. december 2011 af bonzoadam (Slettet)
Nu har jeg fattet det, jeg takker for tålmodigheden:-)
Skriv et svar til: rumfang af omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.