Ligningssystem (Wronski-determinant definition)

Determinanten for ligningssystemet i de ubekendte c₁ , c₂ er

y₁·y₂' - y₁'·y₂

Det er standardviden i forbindelse med løsning af lineære ligningssystemer.

Du spørger om hoveddeterminanten er løsningen? Løsningen til hvilket?

Formuler hele din problemstilling. Du er tilsyneladende i gang med at se på 2.-ordens differentialligninger.

Jeg forstår ikke, hvordan man kommer frem til determinanten. Og burde der ikke stå, at

y₁·y₂' - y₁'·y₂'

er lig med et eller andet

#2

Ligningssystemet

Ax + By = C

Dx + Ey = F

har determinanten AE - BD , der i dit system bliver til y₁·y₂' - y₁'·y₂ . Om det burde sættes lig med noget, afhænger vel af den sammenhæng, det optræder i.

Ok tak! :)

I min bog bruger de ikke-proportionale om to løsninger til differentialligninger. Og i andre bøger bruger de ordet lineært uafhængige. Er det det samme, de mener?

#4

Det fremgår vel næsten af svaret i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1115634 . Det viser sig at være det samme i dette vektorrum af løsninger til den type differentialligninger.

Så jeg kan lige præcis for dette vektorrum af løsninger til denne differentialligning tillade mig at sætte lighedstegn mellem de to udtryk. Herligt :)