Matematik

Matematik aflevering, hjælp!

22. januar 2012 af Mariaass (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalens brugere :-)

Jeg har en aflevering til i morgen, og jeg har svært ved fire af opgaverne i MATAB1, som lyder således

1. Linjerne m og n er parallelle. Linjen m går gennem A (3,4) og skærer x-aksen i (-6,0). Linjen n skærer y-aksen i (0,-3). Angiv en ligning for hver af linjerne m og n.

2. Skriv en ligning på formen y - y0 = a(x - x0) for den linje, der går gennem punkterne K (-3,10) og L (4,-1). Skriv derefter ligningen på formen ax + by + c = 0, idet a, b og c ønskes angivet som hele tal.

3. Tegn den rette linje, der har ligningen 3x - 2y - 8 = 0, ved at finde to punkter med hele koordinater på linjen. Angiv derefter dens hældning.

4. Linjen m1 har ligningen 3x + 4y - 28 = 0. Tegn linjen. Linjen m2 er parallel med m1 og går gennem punktet (4,6). Skriv en ligning op for m2.

Det haster ret meget med andre afleveringer ved siden af, så det kunne være dejligt, hvis nogle havde tid til evt. at løse dem for mig eller give en uddybende forklaring.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2012 af mathon

1.
for m:
benyt to-punktsformlen

(y-y₁) / (x-x₁) = (y₂-y₁) / (x₂-x₁) = a

for n:
benyt punkthældningsformlen

y - y_o = a(x - x_o) a beregnes ovenfor

Svar #2
22. januar 2012 af Mariaass (Slettet)

Udfra oplysningerne ved man, at linjen m går igennem (3,4) og (-6,0). Dvs. går den 9 hen af x-aksen, så går den 4 op af y-aksen. Hældningskoefficienten er altså 4/9 . For at finde ud af hvor linjen skærer y-aksen, skal man blot gange hældningskoefficienten med 6.

Så ligningen for linjen m er derfor
m = 6 * 4/9 = 24/9 = 2 2/3

Ligningen for linjen n. I opgaven står der at linjerne n og m er parallelle så derfor må de have samme hældningskoefficient og linjen m skærer y-aksen i (0,-3).
Da vi ved at linjerne m og n er parallelle, må vi derfor gå ud fra at de har samme hældningskoefficient. Vi ved også ved hjælp af oplysningerne at linjen n skærer y-aksen i punkterne (0,3).

Så ligningen for linjen n er derfor
n = 4/9x - 3

Hvis man skal benytte de formler som du siger, er dette så helt forkert?

Svar #3
22. januar 2012 af Mariaass (Slettet)

Help...

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2012 af mathon

1.
for m:
benyt to-punktsformlen

(y-4) / (x-3) = (0-4) / (-6-3) = a = (4/9)

y-4 = (4/9)·(x-3)

y-4 = (4/9)·x - (4/3)

y = (4/9)·x + (8/3)

for n:
benyt punkthældningsformlen

y - (-3) = (4/9)·(x - 0)

y = (4/9)·x - 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2012 af mathon

2.
a = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)

a = (-1-10) / (4-(-3))

Svar #6
23. januar 2012 af Mariaass (Slettet)

Kan i 3eren og 4eren?

Skriv et svar til: Matematik aflevering, hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.