Matematik
Rumfang og optimering
En kvadratisk metalplade med sidelængden 1,2 m udskæres som vist på figuren. Det skraverede område kasseres, og resten svejses sammen til en kasse med højden x (målt i meter), hvor .
a) Gør rede for, at kassens rumfang (målt i m3) som funktion af højden x er bestemt ved:
. f(x) = x^3 -1,8x^2 + 0,72x
b) Bestem x, så kassens rumfang bliver størst muligt.
Tegningen af metalpladen ses i vedhæftede fil.
Det er det første spørgsmål, jeg ikke kan finde ud af. Jeg ved ikke hvordan jeg skal starte. Det næste spørgsmål handler om optimering, som jeg tror, jeg godt kan løse. man finder vel f ' (x) derefteter sætter f ' (x) = 0
Svar #1
26. januar 2012 af nielsenHTX
Svar #2
26. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Kassens dimensioner er så
L = 1,2m - x
B = (1,2m - 2x)/2 = 0,6m -x
H = x
så rumfanget er
V = f(x) = L·B·H = (1,2 -x)·(0,6 -x)·x = x·(x2 -1,8x + 0,72)
b) Løs ligningen f'(x) = 0.
Skriv et svar til: Rumfang og optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.