Matematik
Monotoniforhold for funktion uden vende tangent?
Hej søde mennesker som tager jer tid til at hjælpe os med problemer.
Jeg har fået at vide at jeg skal finde monotoniforholdende for funktionen 1/2 * ln(x)
Jeg startede umidelbart med at differentiere denne funktion og sætte den lig med 0, for at finde vendetangenter. Men der fandtes ingen.
Mit spørgsmål er så, er der nogen anden måde at finde monotoniforhold på, når der ikke findes vendetangenter?
Jeg ved selvfølgeligt godt at man kunne grafe funktionen og så bare skrive hvad man ser, men det er bare så simpelt og dumt at det umuligt kan være det jeg skal gøre.
Hjælp er meget værsat, MEGET!
Svar #1
31. januar 2012 af SuneChr
Monotoniundersøgelser kræver normalt ikke, at man også skal finde vendetangenter (ved at differentiere to gange).
Da ( ½·ln (x) )´ > 0 i hele definitionsområdet, er funktionen ½·ln (x) voksende.
Da koefficienten ½ > 0 og da ln (x) er voksende i hele definitionsområdet, er ½·ln (x) dermed også voksende.
Svar #2
31. januar 2012 af szharz (Slettet)
Men kan kan da godt tage ( ½·ln (x) )´ < 0 da det jo er 1/2x.
Svar #3
31. januar 2012 af SuneChr
# 2 Vi opnår (heldigvis) aldrig, at ( ½·ln (x) )´ ≤ 0 . ln (x) er jo kun defineret for alle positive x.
Svar #4
31. januar 2012 af szharz (Slettet)
Ah! Det havde jeg lige glemt. Jeg kan egentligt godt huske det nu når du siger det, det er det med at man kun kan tage ln til den numeriske værdi af x. Tak for hjælpen SECC! :)
Skriv et svar til: Monotoniforhold for funktion uden vende tangent?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.