SRO - Fald med luftmodstand.

Hej allesammen :)

Jeg er igang med at skrive min SRO om fald med luftmodstand, men er gået lidt i stå.

Vi bliver bedt om at opstille en differentialligning til bestemmelse af faldhastigheden som funktion af tiden. 

Har forsøgt på mange måder, men intet virker rigtigt. Nogle der kan hjælpe?

Det jeg har skrevet indtil vidre;

Som tidligere nævnt kender vi formlen for den resulterende kraft, og kan skrive den detaljeret. For at finde accelerationen skal man blot isolere a;
a=   Fres/m = -g+( k)/m*v^2
Da man kan finde accelerationen ved at differentiere hastigheden, kan accelerationen også skrives som v’=a. Dette kan vi benytte, så vores formel kommer til at se således ud;
v’ = a= -g+( k)/m*v^2
Man kan også skrive v’ som y’, og derved kan man også skrive v som y. Da v’ er lig med accelerationen, og v’ er lig med y’ må vores differentialligning derfor se således ud;

v’ = a = -g+( k)/m*v^2 → y´= v’ = a= -g+( k)/m*y^2

Men syntes ikke det lyder helt rigtig :(