Matematik

En hurtigt fordampende olie

08. februar 2012 af hansemad (Slettet) - Niveau: A-niveau

En hurtigt fordampende olie løber med jævn fart ud i havet. Olien fordeler sig i et tyndt lag på overfladen. Med A(t) betegnes det areal (m²), som olien dækker til tidspunktet t (timer). Så længe der tilføres olie, er A den løsning til differentialligningen (dA/dt) = 10³ - 0,2 • A, hvor A(0) = 0.

Bestem en forskrift for A.

Jeg havde tænkt mig at integrere, men hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2012 af Euroman28

Den ligning kan skrives som

med betingelsen A(0) = 0

Det er en af de mere kompliserede ligninger

men den har løsningsformen

den regner du ud og indsætter begyndelsesbetingelsen og vupti så har du løsning :)

- - -

Der er Matematik i alt.

Skriv et svar til: En hurtigt fordampende olie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.