Matematik

Så lille et areal som muligt

28. februar 2012 af cjmo (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en opgave skal jeg bestemme det mindste areal for en græsplane.

Men hvordan gør jeg det? Hvis det skulle være så stort som muligt, sætter man jo bare f'(x) = 0, men er det også tilfældet, når det skal være småt?


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2012 af nielsenHTX

ja man finder både maks og min når man løser f '(x)=0


Svar #2
28. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Okay, tak. Men hvordan ved man, hvad der er minimum, og hvad der er maksimum?


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2012 af nielsenHTX

#2 kan gøres på flere måder det nemmeste er nok at se på f ''(x) og se hvad den er på hver side at dit punkt(er)


Svar #4
28. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Jeg er ikke med? Får jeg ikke kun ét tal, når jeg differentierer?


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar 2012 af nielsenHTX

#4 hvis f ''(x) er positiv  er det et minimumspunkt du har fundet

#6 ja hvis f ''(x) er negativ  er det et maksimum du har fundet


Svar #6
28. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Okay, og hvis det er negativt, er det så maksimum?
Hvis jeg får et f''(x) som ikke er poisitvt, hvad gør jeg så? 


Brugbart svar (0)

Svar #7
28. februar 2012 af SuneChr

Hvis f ' (x)  varierer   ( -  0  + )  er der lokalt minimum omkring x0  hvor f ' (x0) = 0

Hvis f ' (x)  varierer   ( +  0  - )  er der lokalt maksimum omkring x0  hvor f ' (x0) = 0


Skriv et svar til: Så lille et areal som muligt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.