Differention af cylinder, problem.

o = 2·π·r² + 2·π·r·h     der skal ganges med 2, da cylinderen både har top og bund.

Derfor bliver det også   o(r) = 2·π·r² + 2·π·r·(400)/(π·r²) 

og differentieret   o'(r) =4·π·r - (800)/(r²)

Løs nu    4·π·r - (800)/(r²) = 0    for at finde r.

Du skal vel regne både top og bund med i den samlede overflade. Så vi får

O_samlet  =  2π·r² + 800 / r            resultatet i cm² .  og  r i cm.

Jeg har fået 4*π*r-((800)/(r^(2))) efter jeg har differentieret, men hvordan løser jeg den? Jeg har prøvet at finde r, uden held.

Sæt på fælles brøkstreg          (4π·r³ - 800) / r²  =  0     ⇒        r = ³√ (200/π) = 3,99 cm

Secc jeg forstår dig ikke. :(

Hvilken brøkstreg hvor?

4π·r - (800 / r²)  = ((4π·r³) / r²) - (800 / r²) =  (4π·r³ - 800) / r^{2        <-   denne brøkstreg}

Nu er jeg helt lost, hvordan får i 4π·r3 - 800) / r2 til at blive4π·r - (800 / r2)  = ((4π·r3) / r2) - (800 / r2) =  (4π·r3 - 800) / r2

# 3     (4π·r)  -  (800 / r²)  =  0   ⇒   (4π·r)·r²/r²  -  (800 / r²)  =  0 

⇒         4π·r³ / r²    -   800 / r²  =  0           Sæt da på fælles brøkstreg, fællesnævneren er jo r².  Brøken er 0, når tælleren er 0. Genlæs så # 4.

Tusind tak, jeg forstår det nu. Tak for jeres tid.