Cirkel?

Opstil først cirklens ligning. Koordinaterne til skæringspunkterne mellem cirklen og linien skal opfylde både cirklens ligning og liniens ligning.

Jeg er ikke helt med. 
Jeg har fået cirklens ligning til (x-1)^2 + (y-0)^2 = 8, men så ved jeg ikke helt hvordan jeg skal komme videre.. 

#2

Ja, det er korrekt. Så skal man løse ligningssystemet

(x -1)² + y² = 8

x -1 = y

Benyt den sidste ligning til at substituere x -1 = y i den første ligning, og løs så den fremkomne ligning i y. Derved finder man y-koordinaterne for skæringspunkterne. For hver værdi af y finder man så den tilhørende x-koordinat ved at indsætte i liniens ligning.

Kan det passe at jeg skal gøre således:

(x-1)^2 + (x-1)^2 = 8  <=>  x^2 +1 - x    +     x^2 +1 - x    = 8   <=>  x^4 - 2x = 6

#4 det sidste er helt forkert

hvis man har en af noget og så får en mere hvor mange har man så?

(x-1)^2 + (x-1)^2 = 8⇔x^2 +1 - 2x    +     x^2 +1 - 2x    = 8 ⇔2*x^2-4*x+2 = 8

#4

Jeg mente nu substitution den anden vej: i stedet for (x-1) skriver man y , så man får

y² + y² = 8 , dvs

y² -2² = 0 , eller

(y+2)(y-2) = 0

#6

Hvordan kan y2 + y2 = 8   blive til y2 -2^2 = 0

#7

y² + y² = 8 reduceres til

2y² = 8 , der ved division med 2 bliver til

y² = 4 = 2² , der omskrives til

y² -2² = 0

Jeg er så glad for din hjælp. 
Synes virkelig denne opgave virker helt håbløs. 

Intilvidere er den første ligning blevet substitueret med følgende resultat: y^2 - 2^2 = 0 
Så siger du, at jeg skal løse den fremkomne ligning i y.

Det har jeg gjort og har fået disse to y-værdier: y = -2    og  y = 2  og det må være y-koordinaterne for de to skæringspunkter. 

Jeg finder så x-værdierne ved at indsætte de to y-værdier en af gangen i liniens ligning, som er y = x - 1

 første x-koordinat: -2 = x - 1   <=>   -2 + 1 = x   <=>    -1 = x, første skærringspunkt må da være (-1,-2)

anden x-koordinat: 2 = x - 1 <=>   2 + 1 = x  <=>  3 = x, anden skærringspunkt må være (3,2)

Er ovenstående helt forkert? 

#9

Nej, det er helt korrekt. Da x = y+1 , finder man de tilhørende x-koordinater ved at lægge 1 til y-koordinaterne.

Man det mener jeg også at jeg har gjort.

Jeg har fået y-koordinaterne -2 og 2.

-2 + 1 = -1

2 + 2 = 3 

#11

Ja, netop. Jeg skrev jo, at det var korrekt. Jeg opsummerede bare, hvad det var, der foregik.

Grunden til at jeg skrev "nej" i #10, var, at du spurgte i #9, om det var helt forkert.

Haha hov det kan jeg godt se. Undskyld og endnu en gang tak!!!