Matematik
Differentialkvotient (sammensatte funktioner)
Hej alle, jeg har fået den her opgave som jeg er usikker på:
Giv en oversigt over differentialkvotienter for de sammensatte funktioner og giv egne eksempler på mindst to af dem.
Kan det være det her:
h(x) = (f+g)(x) = f(x)+g(x) h’(x) = f’(x)+g’(x)
h(x) = (f-g)(x) = f(x)-g(x) h’(x) = f’(x)-g’(x)
h(x) = (fg)(x) = f(x)*g(x) h’(x) = f’(x)*g(x) + f(x)*g’(x)
h(x) = (f/g)(x) = (f(x))/(g(x)) h’(x) = (f^' (x)*g(x)-f(x)*g^' (x))/(g(x) )^2
h(x) = (f°g)(x) = f(g(x)) = f(y) h’(x) = f’(g(x)) * g’(x) = f’(y)*g’(x)
Eller er jeg helt gal på den ?
Svar #1
30. april 2012 af peter lind
Nej. En sammensat funktion er en funktion af typen g(h(x)) så det er kun den sidste af dine nævnte funktioner du beskæftige dig med.
Svar #2
30. april 2012 af wassu (Slettet)
#1
Okay hvad så med de her:
h(x) = f(g(x)) h '(x) = f'(g(x)) * g'(x)
ln(x) er differentiabel med differentialkvotienten (ln(x))' = 1/x
h(x) = ax h '(x) = ln(a)*ax
h(x) = (f(x)) / (g(x)) h '(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / ((g(x))2
Tror du, at det kan være disse der menes med opgaven?
Svar #3
30. april 2012 af peter lind
Den sidste er en kvotient og har ikke noget med sagen at gøre. Den anden ja når du har lavet omskrivningen ax = eln(a)*x. Den første er den du skal komme med eksempler på
Svar #4
30. april 2012 af wassu (Slettet)
#3
Er du sikker på at h(x) = (f(x)) / (g(x)) h '(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / ((g(x))2 ikke har noget med sagen at gøre? Den står nemlig i min bog under differentialkvotienter for sammensatte funktioner. Og hvad med: ln(x) er differentiabel med differentialkvotienten (ln(x))' = 1/x er den rigtig?
Skriv et svar til: Differentialkvotient (sammensatte funktioner)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.