Side 2 - eksamen a niveau

Opg 8 i sættet er omtalt andetsteds på Portalen i denne tråd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1197892

mens opg 11 er omtalt i denne tråd

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1197877
 

Nej, det tænkte jeg ikke på, der ryger nok desværre nogle point dér. :(

Tak for dine svar, de er meget fyldestgørende.

I opgave 12 b taenkte jeg bare at arealet af firkanten i foerste kvadrant er x • f(x). Denne areal taenkte jeg så på som halvdelen af det skraverede område, hvorfor den samlede areal måtte vaere 2 (x • f(x)). Tvivler på det var rigtigt, men hey i det mindste havde jeg (så vidt jeg husker) 1 rigtigt !! Sad ellers og aergede mig gevaldigt over den da jeg jeg efterfoelgende på cas beregnede udtrykket til at vaere lig med nul (tastefejl sikker)..

#23

Det gælder kun for x ≥ 0 . Jeg kan slet ikke se, hvad man skal bruge lommeregner til her. Se #18.

Er der nogle som har sin besvarelse liggende på en pc og vil lægge den op, tak? 

Hej. Er det de samme opgaver man kommer op i hvis man skal op næste uge.

#26.

Har du selv et fornuftigt bud på det spørgsmål? Eller alternativt formuleret: Tror du UVM er komplette idioter?

Jeg er lidt itvivl om opgave 5.

Opgaven hedder f(x)=(x+1)*e^x er løsning til dy/dx=y+y/x+1

Jeg sætter f(x) på højre siden på y's plads, så kommer det til at hedde

(x+1)*e^x+(x+1)e^x/x+1  =e^x+e^x

Venstre siden differentierer jeg f '(x)=1*e^x+x+1*e^x=e^x+(x+1)*e^x

Jeg kan se det er forkert, hva gøre jeg forkert?

#28

Din fejl ligger i, at

(x+1)·e^x + (x+1)e^x/(x+1) ikke er lig med e^x + e^x , men (x+1)·e^x + e^x

Spørgsmål til opgave 10:

Hvordan finder man længden af |AC|?

Og spørgsmål til 12 b:

Skal man ikke (be)vise, at grafen for f er symmetrisk omkring y-aksen, for at kunne benytte at |x|=1/2·bredde ??

#30

går så ud fra du kunne finde både vinkel A og B

man kender så alle vinkler i trekant ABC og en side og man kan så finde de(n) sidste side(r) ved at bruge sinusrelationen.

|AC|/vinkel_ABC= |AB|/sin(vinkel_C) ⇒ |AC|=(vinkel_ABC · |AB| ) / sin(vinkel_C)

(NB vinkel_ABC er 2 gange vinklen fra opagve a )

#31 jo det kunne man godt.

det kunne fx gøres ved at finde toppunktet for f(x) som er en parabel og derfor er symmetrisk omkring sit toppunkt(x=0).  

#30 og #31

Jo, jeg kunne finde vinkel A og B. Tak for hjælpen til begge spørgsmål :)

Hej :)
En der kan lægge facit for opgave 14 ? Skal se om jeg har regnet rigtigt ud :)
Tak på forhånd

#35

Opg 14. a) Indsæt h = 100 til beregning af dh/dt = 5,24 - 4,5 = 0,74 cm/måned

b) Løs ligningen ved hjælp af færdig formel, eller ved separation af de variable:

dh/dt = 0,045·(5,24/0,045 - h) = -0,045·(h - 1048/9) ,

h - 1048/9 = c·e^-0,045t ,

h = 1048/9 + c·e^-0,045t

hvor c fastlægges ved h(0) = 50 , så c = 50 - 1048/9 = -598/9 , og dermed

h(t) = 1048/9 -(598/9)·e^-0,045t ,

og man finder så

h(t) = 100 ⇒ e^-0,045t = 148/598 = 74/299 ⇒ 31,03 måned

Tak for svaret!


Er det mere rigtigt at regne på din måde eller kan man også bare bruge deSolve i opgave b ?

 f.eks:

deSolve( h´= 5,24 - 0,045'h and h(0)= 100,t,h) ? 
 

#37

Det giver i hvert fald ikke det korrekte resultat, da h(0) = 50 , ikke 100.

Ups ja, det var bare en taste fejl.

Men jeg har regnet det rigtigt ud.

deSolve( h´= 5,24 - 0,045 * h and h(0) = 50, t, h)

giver 

h=116,44 _ 66,44 *(0,9560) ^ t

Solve( 100 = 116,44 - 66,44 * (0,9560) ^t , t)
  

t= 31,03 måneder ..

#39

Jeg har gjort præcis det samme :)