Matematik

Parabel problemer

28. august 2005 af MadsBuus (Slettet)

Jeg sidder med en opgave jeg bare ik kan få løst..

Jeg har begge rødder i en andengradsligning og skal så finde forskriften for funktionen, hvordan gør man?

Rødderne er 1 og -4

Håber på hurtigt svar

Mvh Mads

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Der er uendeligt mange funktioner, der opfylder forudsætningen.

Familien af løsninger er givet ved a(x-1)(x+4), hvor a er element i de reelle tal.

Svar #2
28. august 2005 af MadsBuus (Slettet)

okay.. man får yderligere oplyst at F som er en stamfunktion til funktionen f som er den rødderne er fra skal opfylde F(-1) = 2.. hjælper det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Jeg vil gerne have den præcise opgavetekst. Er det rigtigt forstået, at 1 og -4 er løsninger til f, F er stamfunktion til f, og F(-1)=2?

Svar #4
28. august 2005 af MadsBuus (Slettet)

det er rigtig forstået

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

f(x)=a(x-1)(x+4)
F(x)=Sf(x)dx=a(1/3*x^3+1,5x^2-4x)+k
Så løser vi ligningen F(-1)=2 og får a=12/31 og k=(12-31a)/6=0.

Den kan nok løses nemmere, hvis man kender alle detaljer i opgaveteksten.

Svar #6
28. august 2005 af MadsBuus (Slettet)

Tak for hjælpen.. er faktisk ikke andre oplysninger i opgaven..

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Så er den faktisk ret indviklet. Ikke en opgave, jeg ville have stillet en elev, hvis jeg var lærer.

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2005 af jgthb (Slettet)

Michael, jeg får det samme som dig, men har dog en anden fremgangsmåde til at finde k. Hvordan gør du? hvor kommer 6-tallet fra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Jeg har integreret i Derive (med alle de indlæg, jeg skal hjælpe med, gider jeg ikke gøre det i hånden og risikere at lave fejl).

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Eftersom f, ud fra det første indlæg at dømme, skal være et andengradspolynomium, må a = 0 nødvendigvis ekskluderes.

Man kan ikke fastlægge f entydigt med det fåtal af oplysninger, som er givet. Problemet består i al sin enkelhed i, at foruden a er også integrationskonstanten k ukendt. Betingelsen F(-1) = 2 leder til ligningen

(31/6)a + k = 2

For enhver værdi af k forskellig fra 2 (a er ej 0), kan vi finde præcis én værdi af a, så de givne oplysninger er opfyldt.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. august 2005 af Sinz (Slettet)

Ja mit forslag er, skaf jer integreret Derive :)

Skriv et svar til: Parabel problemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.