ligning med sin

sin(x) = sin(45) / 1,33

x = arcsin( sin(45) / 1,33 )

og sin(45) = √2/2

Men du skal alligevel bruge en lommeregner uanset hvad såå..

sin(45º) / sin(x) = 1,33        sin(x)≠0

sin(45)=1,33*sin(x)

sin(x) = 1,33/sin(45)

sin x = 1,33/√2

sin x= 0,94  slø selv op på din lommeregner
 

Jeg tænkte også på sin-1, men jeg kunne ikke huske hvornår man skulle tage det. Tak for afklaringen. :-)

#2

Det er forkert, at sin(45º) er lig med √2. Der gælder sin(45º) = (√2)/2 . Desuden er sin(x) helt forkert isoleret. Af

sin(45º) / sin(x) = 4/3 , fås

sin(x) = (3/4)·(√2)/2 = (3/8)·√2 ≈ 0,53033

I øvrigt. Hvad sker der for at sætte sinus lig med rødder? O_____o

sin(45) ≠ sqr(2) 
sin(45) < 1
sqr(2) = 1,4444444et eller andet, vel?

Hvad er det jeg ikke forstår?

#5

Jeg forstår ikke, hvad du mener her. Der gælder, at sin(45º) = (√2) / 2 ≈ 0,707107

#4

sin(45) / sin(0,53033) = 1,68223246

sqrt(2) / 2 = 0,707106781
... 
der er tydeligvis et eller andet der går hen over hovedet på mig. hvor kommer alle rødderne fra?

 

#6 

mit indlæg var med henvisning til et tidligere. jeg forstår ikke alt det her med rødderne. jeg vil bare gerne have en fremgangsmåde til at løse ligninger med ubekendte i cos/sin/tan. jeg kan sætte mig ind i trigonometri igen, når jeg får tid - det har jeg ikke nu.

nej til svampes (#1) svar giver mig i øvrigt et resultat der passer ind i ligningen.

#7

Du blander værdien af sin(x) sammen med x. Der er tale om, at sin(x) = 0,53033 . Man skal så finde en værdi af x, hvis sinus er lig med 0,53033, og det er

x = sin^-1(0,53033) ≈ 32,03º .

Rødderne kommer fra, at sin(45º) = (1/2)·√2 .

#9 det x du præsenterer går ikke op med ligningen:

ligningen er
sin(45)/sin(x) = 1,33
x sat ind i ligningen giver
sin(45)/sin(32,03) ≈ 1,48

#10 du skal regne i grader for at det passer.

sin(45)/sin(32,03) ≈ 1,48           

MEN

sin(45º)/sin(32,03º)≈1,33

#11

en lommeregner regner normalt med radianer

#11

ah, tak, hvad i alverden er x i sin(x), når x ikke er en værdi i grader?

#12

Jeg har givet dig løsningen i #9, i grader. Genlæs #9: x = 32,03º .

#11, 2 ... ja, minsandten. tak for afklaringen
#13, ja, og du har fuldstændig ret. mange tak for svaret. :-)

red: min forvirring skyldtes at lommeregneren tog mit input som radianer - og det er vist der hele min indledende forvirring stammer fra.

bare for at du er helt med så er resultatet i #9 for ligningen

sin(45º) / sin(x) = 1,33.....=4/3   altså ikke helt den ligning som du har skrevet op i #0

Andersen har antaget du mener 3 tallene fortsætter i det uendelige.

sin(45º) / sin(x) = 1,33 bliver

x=0.56056=32.118º

#15

Det har du da helt ret i. Det er bare set så tit her, at folk skriver heltalsbrøker som afrundede decimaltal, at jeg gik den anden vej og antog, at der mentes 4/3 , hvor der stod 1,33 .

Mange tak for svarene. Jeg endte med at formulere det således: 

sin(45 deg) = sqrt 2 / 2 

sin(45 deg)/sin (x) = 1,33 <=>
 
sin(x) = (sqrt 2 / 2) / 1,33

x = arcsin ((sqrt 2 / 2) / 1,33) = 32,12 deg

Det skabte ingen forvirring

Forresten, ja, tretallene fortsætter i det uendelige i forholdet mellem sin(45 deg) og sin(x) (sådan som jeg husker det, forholdet er formuleret som decimaltal - vi snakker om brydningsindeks for lys der brydes i en vandoverflade - snells lov, sin(theta indfald)/sin(theta udfald) = v indfald/ v udfald, osv.), og det er ganske rigtigt at der nok mentes 4/3 med 1,33, men det var ikke så væsentligt i sammenhængen.

#18

Hvis der er tale om vands brydningsindeks lig med 1,33 , er det bedre at bruge 1,33 i stedet for (4/3) uden at fortsætte decimalerne , idet vands brydningsindeks varierer med bølgelængden af lyset og temperaturen og renheden (saltindholdet) af vandet og er en målt størrelse. Værdien 1,33 er her valgt som en repræsentativ værdi. Vinklen, som du angiver i #17, er derfor helt i orden.