Matematik
Mat opgaver A-niveau
Hey nogle der vil hjælpe med disse opgaver?
1. Løs ulighederne:
a) 0,1x2+2x-1 ≤ -x+4
b) -x2+14x+1≤x-140
c) 2x2+6x-a≥-x-a
d) 2x2+x+1≤x2-3x-1
2. Opløs, hvis det er muligt tæller og nævner i faktorer, og forkort om muligt hver af brøkerne:
a) 2x2+7x-4/x2+3x-4
b) 3x2+7x-10/-5x2+2x-10
c) 2x2+2x-4/-x2-7x-12
d) -x2+9/2x2+2x-12
e)ax2-(a2+a)x+a2/2x2-2(a-1)x-2a
3. Beregn koordinaterne til toppunkt og skæringspunkter med akserne:
f1(x) = 2x2
f2(x) = 2(x-1)2
f3(x) = 2x2+3
f4(x) = 2(x-1)2+3
f5(x) = -(x-1)2+4
f6(x) = 3(x-1)2+2
På forhånd tak.
Svar #1
25. august 2012 af Tyrael
#0
Der er ret mange opgaver, og jeg ser ikke nogle af dine egne bud på løsninger.
Hvad er det helt konkret, at du skal bruge hjælp til?
Svar #2
25. august 2012 af Star04 (Slettet)
Bare et hint til at komme igang, da jeg er helt blank. Skal nok selv lave dem, men forstår dem ikke. Fx hvor skal jeg begynde i opg 1?
Svar #3
25. august 2012 af Tottemor (Slettet)
I opgave 1 kunne du fx. trække (-x - 4) over på venstre side af ulighedstegnet. Så får du en andengradsligning, hvor du må finde rødderne.
I opgave 2 skal du finde rødderne i ligningen i tælleren og i nævneren, opløse i faktorer og reducere. Rødderne i lignnigen i nævneren i første stykke er +4 eller -1. Det giver følgende faktorer (x + 4)(x -1).
Formlen for toppunktsbestemmelse kan du finde på Wikipedia (og i din matematikbog). Ved skæringspunkter skal ud udnytte, at på x-akksen er y = 0 og på og på y-aksen er X = 0.
Svar #4
25. august 2012 af Tyrael
#2
Til opgave 1) Benyt regler til løsning af uligheder. Hvis du ikke kender disse, må du sige til.
Til opgave 2) Find rødderne i tælleren og nævneren og opløs i faktorerer. Reducér dernæst.
Til opgave 3) Benyt følgende formel: Tp (x,y) = [ -b/(2a) ; -d/(4a) ]. Skæringspunkt med førsteaksen er y = 0, og på andenaksen er x = 0.
Svar #5
25. august 2012 af Star04 (Slettet)
#3
Jo tak har forstået den nogenlunde nu.
#4 Dem kender jeg ikke. :(
Forstår slet ikke opgave 3!
Svar #6
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Et 2.-gradspolynomium, hvis graf vender grenene opad, er negativt mellem polynomiets rødder og positivt udenfor.
I opg. 3 skal man benytte udtrykket for toppunktets koordinater, som givet i #4. Mulige skæringspunkter med x-aksen (hvor y = 0) findes ved at løse ligningen f(x) = 0. Skæringspunktet med y-aksen (hvor x = 0) findes at beregne f(0) .
Skriv et svar til: Mat opgaver A-niveau
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.