Matematik
differentiation under integral
Betragt integralet:
I(x)=∫x2x1f(x,y)dx
Hvis man differentierer dette integral mht. y, kan man så rykke differentiationen ind under integraltegnet til at differentiere funktionen?
Det giver jo god mening, siden integraloperationen bare betragter y som konstant, men kan I alligevel ikke vise mig et stringent argument for det? :)
Svar #1
08. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Integralet er ikke en funktion af x, så det er forkert at skrive I(x) = ....
Integralet er en funktion af y, og det er korrekt, at man kan rykke differentiation mht. y ind under integralet, da integralet kun er en funktion af y.
Svar #2
08. september 2012 af aaaa202 (Slettet)
Nå ja sorry. Men hvordan kan man vide, at integraloperationen ikke gør noget ved funktionen af y, der gør at man ikke ville få det samme, hvis man først differentierede mht. y og så integrerede? Hvilke egenskaber ved integralet sikrer dette? Håber du forstår :)
Skriv et svar til: differentiation under integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.