Matematik
Lyn spørgsm - rumfang
En venlig sjæl der hurtigt kan hjælpe med at besvare
hvorfor man ganger pyramidens rumfang med 1/3
Svar #1
28. september 2012 af Andreww (Slettet)
Det vil kræve et bevis for pyramidens rumfang, hvilket bl.a. kan gøres med integralregning.
Svar #2
28. september 2012 af Lisianthus (Slettet)
Tænkte på om det ikke også kan forklares med ord? Altså (hvis man kan) bare begrunde hvorfor?
Svar #4
28. september 2012 af Lisianthus (Slettet)
Hmm, tak for svaret.
Ik for at være besværlig men kan det yderligere forklares på en simplere måde.
Tænker på et niveua mellem "10. - 1. g"?
Svar #5
28. september 2012 af Andreww (Slettet)
Svaret i #3 omhandlede kegler, - hvorfor udledningen ikke er svarende til dit spørgsmål. Dog er formlen den samme.
Jeg prøver at komme med et mundligt argument for dit spørgsmål.
Svar #6
28. september 2012 af Andreww (Slettet)
Jeg er ikke så god til at tegne, - men forestil dig en kvadratisk kasse, som er delt op i 6 lige store pyramider, alle med toppunkt i midten af kassen. Alle sider har længden a og hver pyramide har højden (1/2)·a. Rumfanget af hele kassen er a3 hvorfor hver pyramide har rumfanget (1/6)·a3
Vpyramide = (1/6)·a3 = (1/3)·a2 · (1/2)·a
Vpyramide = (1/3) · grundflade · højden
Nu har jeg alligevel forsøgt at tegne kassen, med en enkelt af pyramiderne i vedhæftede.
Svar #7
29. september 2012 af Lisianthus (Slettet)
Vil i hvert fald lige prøve at arbejde ud fra dit argument.
Mange tak og godnat
Svar #9
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Denne side giver en udmærket forklaring uden at gøre brug af integralregning
http://ceemrr.com/Geometry2/Pyramid_Cone/Pyramid_Cone_print.html
Skriv et svar til: Lyn spørgsm - rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.