Matematik
Differentiation og konstanter
Hej igen! Jeg laver en ny tråd med dette spørgsmål, undskyld hvis det støder!
Jeg har absolut ingen idé om hvordan jeg griber dette an. Jeg skal bestemme konstanterne
A og B således at:
F(t) = At^2 ln(t) + Bt^2
..er en stamfunktion til f(t) - f(t) = 2t ln(t) ,t > 0
Hvordan gør jeg det?
Tak!
Svar #1
04. oktober 2012 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvis F(t) er en stamfunktion til f(t) skal F'(t) = f(t).
Du skal bestemme F'(t) og dernæst sammenligne denne med f(t). Find talværdierne for konstanterne A og B, således, at F'(t) = f(t).
Svar #2
04. oktober 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
så hvis det er en stamfunktion skal den (F(x)) differentieret give 2t ln(t)
F '(t) = 2At*ln(t)+At^2 *1/t + 2Bt = 2At*ln(t)+At+2Bt
Nu er det et forståelses spørgsmål hvis A = 1 er ligningen F '(t) = 2*t *ln(t)+t+2Bt
Hvad er B så?
Svar #3
04. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)
Hvordan gør jeg præcis det? Jeg har svært ved at finde svar i mine bøger på det
Tak
Svar #4
04. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)
Hov, jeg skrev #3 uden at have set dit svar!
Jeg går ud fra at t+2Bt skal væk, yes?
Svar #6
04. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)
Heh..det kan jeg slet ikke gennemskue. Jeg ved ikke hvad t er...hvis jeg sætter B til 0, så får jeg = t ?
Svar #7
04. oktober 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Så du har en ligning indeni ligningen ikke?:
t+2Bt = 0 <=> Divider med t 1+2B = 0 <=> 2B=-1 <=> B = - 1/2
Passer det så?
t-1/2* 2 *t = t-t = 0
Super :)
Svar #8
04. oktober 2012 af mathon
sammenlign
med https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1246564
Svar #9
04. oktober 2012 af CABAL2004 (Slettet)
Tusind tak begge to!
Så, A*t^2 er et udtryk og ln(t) det andet...og så bruger man produktreglen, yes?
f'(X) * g(X) + f(X) * g'(X)
Skriv et svar til: Differentiation og konstanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.