Hjælp til vurdering

Approximer de afledede ∂f/∂x og ∂f/∂y i punktet (11,21) ved at antage lineær afhængighed i x og y i omegnen af punktet.

For eksempel

∂f/∂x(11,21) ≈ (f(11+1,21) - f(11-1,21)) / 2

Det forstår jeg ikke

#2

Man approksimerer den afledede med en differenskvotient. Hvad forstår du ikke her?

Jeg kan godt se hvad du gør, men jeg er ikke sikker på at jeg helt kender metoden og forstår hvorfor det virker. Du finder punkter 1 over og en under x-værdien i f(11,21). Trækker disse fra hinanden, og ja , hvad giver det mig ?

#4

Man kunne også have benyttet

∂f/∂x(11,21) ≈ (f(11+1,21) - f(11,21)) / 1

så er det måske lettere at se, at der er tale om en differenskvotient i x for f(x,y) ud fra punktet (11,21) med tilvækst 1.

Du må da være bekendt med at man i en omegn af en punkt x₀ kan approksimere en funktion

f(x₀ + h) ≈ f(x₀) + f '(x₀)·h

Man tilnærmer en tangenthældning med en sekanthældning i omegnen af det betragtede punkt.

Ahhh, i see this now! Det er jo egentligt bare basic differentialregning ? Men hvorfor lader du x varierer og ikke y ?