Matematik

argumentet = differentieret??

18. september 2005 af rizza (Slettet)

Der står:
Funktionens minimus antages, når argumentet til den naturlige logaritme er mindst??
Betyder det at det inde i ln-tegnet skal differentieres??

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2005 af Epsilon (Slettet)

A'hwa'?

Funktionens minimum (ikke minimus). Uden nærmere præcisering kan vi ikke besvare spørgsmålet.

Skriv opgaveformuleringen.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2005 af fixer (Slettet)

Hvis f(x) er en given funktion og

g(x) = ln(f(x))

så er f(x) argumentet til den naturlige logaritmefunktion.

Det der står i opgaven betyder at g(x) antager sine minima i netop de punkter, hvori f(x) antager sine minima

Så ja, det kan nok betale sig at differentiere f for at finde disse minima.

Husk at eftervise at de fundne punkter faktisk er minima (det kunne også være punkter hvori grafen for f har vandret vendetangent).

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2005 af fixer (Slettet)

#1 Stavefejl skal der vel være plads til. Der er næppe tvivl om hvad der menes.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Ja; men det kunne også skyldes en misforståelse, at spørgeren har skrevet minimus i stedet for minimum. Uanset hvad; at jeg retter det, skal ikke ses som et forsøg på at kritisere vedkommende, for det er det ikke.

Vi laver alle sammen fejl af den ene eller anden art. Men hvis ikke vi bliver rettet af og til, bliver vi i mindre grad opmærksomme på konsekvente fejl.

//Epsilon

Svar #5
18. september 2005 af rizza (Slettet)

Sorry, ved godt det hedder minimum, det var en skrivefejl.
Forstår det ikke helt:
Jeg har ligningen
f(x) = ln(x^2+x+1) / 2
Så står der:
Funktionens minimus antages, når argumentet til den naturlige logaritme er mindst?? Vi finder lokale extrema for f, idet funktionens minimum antages, når argumentet til den naturlige logaritme er mindst.. Heraf fås:
2x + 1 = 0

Hvorfor?? Så har man jo differentieres indmaden

Svar #6
18. september 2005 af rizza (Slettet)

Eller for epsilons skyld:
Den indre funktion (kaldte den bare indmaden)

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2005 af fixer (Slettet)

Logaritmefunktionen er monotont voksende i definitionsmængden ]0;+infty[. Heraf følger, at når f's argument er mindst er også f mindst.

#1 Det var faktisk det jeg mente opklarede hvad der mentes med minimus.

Men maskineriet for at finde minimum for en funktion (her altså logaritmefunktionens indmad) er jo at differentiere den og undersøge hvornår differentialkvotient er lig 0.

I almindelighed ville du skulle differentiere hele funktionen f, men her får du serveret en del af løsningen. Opgaven siger du kan nøjes med at kigge på indmaden. (Måske fordi i endnu ikke har lært at differentiere logaritmefunktioner).

Skriv et svar til: argumentet = differentieret??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.