Matematik

Algebraisk løsning til problem opgave?

20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Opgaven, er rimelig simpel, find arealet det skraveret område.

se tegning:
http://www.medlem.jubii.dk/mrmp/matopgave.JPG

Det er ikke noget problem i at løse opgaven, som sårn..

Men leder efter den logiske algebraiske løsning, hvor man evt. navngav de 3 områder a,b,c - kunne opstille et par ligninger, og slynge løsningen ud af ærmet..

Kan dog umiddelbart ikke finde den sidste.

Pi + 4a = 3 + c
4a+4b+c = 1

og? Pi/4 + 2a + b = 1 , går ikke rigtig...

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2005 af frodo (Slettet)

hehe.. Det er snyd hvis du får hjælp til den! Det er jo en del af en konkurrence

Svar #2
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Hehe,

Jeg har lavet en løsning, bare ikke algebraisk.. Men ja, du har nok ret, den skal ikke publiceres på samme måde..

Svar #3
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Deltager du selv i konkurrencen Frodo?

Og kan du så ikke bare svare på om det er muligt eller ej, at opstille en ligning, der ikke giver et resultater, der udligner sig.. :P

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2005 af frodo (Slettet)

Må ikke deltage. Så har ikke kigget så gevaldigt meget på den.

Svar #5
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Okay, det er bare iorden...

Men vil du ik tro at en algebraisk løsning er at foretrække? Plejer de jo gerne at være i den slags opgaver. Har løst den vha. integralregning, da du har styr på cirklernes ligninger, tager det jo ingen tid..

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2005 af iB (Slettet)

Kunne man ikke løse den ved at summere og substrahere lidt forskellige integraler?

-Ikke ligefrem en ellegant måde at gøre det på, og vel også mere en analytisk løsning, men ikke desto mindre burde det muligt...

Svar #7
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

#6 Jo iB, der er slet ik noget problem.. Men normalt findes der en lidt snedig algebraisk udgave

F.eks. ses det at en A (kvart cirkel) Pi/4.

Hvis du ganger dette med 4, har du Pi.

Dette svare til 4c 8a og 12b, altså et indbyrdes forhold på 2-3-4... Det kan altså anslås at Pi+4a = 3 + c - evt.

Mææn har ik lige kringlet det helt endnu.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september 2005 af sontas (Slettet)

Er det ikke meningen, at man skal kunne løse månedens opgave kun ved brug af stof man har lært i 1.g og før? Men... Alle løsninger gælder vel.

Svar #9
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Jeg er ikke sikker, har ik set dem før nu.. Deltaget ved georg mohr et par gange, men jo ville tro den skulle kunne løses på metoder man har lært på første år også...

Har også set en metode ved brug af pythagoras og cirkelafsnit...

Kan du se dig gennem den sidste ligning, der ikke bare er en af de andre omskrevet, forlænget eller lignende..?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg vil ikke give dig nogen løsningsmetoder (hverken en geometrisk eller en med integraler), men jeg kan da fortælle dig, at jeg får resultatet til

1 - 3^(1/2) + pi/4

Svar #11
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

#10 Hmm, lyder ikk rigtig..?

Giver da noget der er helt hen i vejret?
3halve, er da langt over en? Hvilket giver et alt for småt areal?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#11: Åhhh ... du siger noget! Jeg ser lige på det igen :-)

Svar #13
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Jeg får en løsning vha. integralregning tæt på 0.3, hvilket ikke lyder helt forkert..

Og det kan ikke være forkert, leder bare efter en mere smart måde at løse det på...

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Arrrh, det skal jo også være

1 - 3^(1/2) + pi/3,

kan jeg da se på mit papir, når jeg nu ser ordentligt efter.

Svar #15
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Yes, det lyder rigtigt :)

Samme tal jeg har fået... Og du siger ikke mer :P hehe..

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#15: Jamen hvad er så problemet, hvis du har en løsning?

Svar #17
20. september 2005 af DMUS (Slettet)

Jeg ville finde en algebraisk løsning, kun ved hjælp af ligninger, kunne ikke forstå hvorfor jeg ikke kunne opstille disse ligninger og løse den ud fra dem...

Areal = 1
Pi/4 + 2a + b = 1
4a + 4b + c = 1
Pi + 4a - 3 = c

Men på en eller anden måde udligner de hinanden... Det jeg godt ku bruge lidt hjælp til.. Er det ik sårn du har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #18
21. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#17: Jeg vil som sagt ikke hjælpe dig med at konstruere en løsningsmetode, men jeg kunne nu godt tænke mig at vide, hvad a, b og c er for nogle størrelser?

Svar #19
21. september 2005 af DMUS (Slettet)

ok, vil også gerne tænke lidt selv..

Jeg antager at hvert stykke deles op i arealer, med navnet a,b,c.

a = det mindste.
b = det næstmindste.
c = skraveret areal.

Brugbart svar (0)

Svar #20
21. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#19: Tak for det!

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.