integralregning hjælp til lidt teori og stamfunktion

Hvad kan du ikke få det til at passe med ?

Det må fremgå af din bog og dit pensum, at for en ikke-negativ kontinuert funktion kan det bestemte integral

_a∫^b f(x) dx

fortolkes som arealet af den punktmængde, der begrænses af grafen for funktionen f(x), x-aksen, og linierne x = a og x = b.

Find ud af, hvad du mener med -24^(2); måske det skal være - 24x² ?

Benyt den generelle formel ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k , n≠ -1 .

det fordi jeg ved når man differentiere F(x) skal det give f(x). Men jeg kan finde ud af hvad -24^2 bliver i en stamfunktion... 

indtil videre har jeg fået F(x) til

(3/4)*x^4-24*x^2

men når man differentiere det bliver det kun

3*x^2-48*x

så der må mangle noget i min stamfunktion

#3

Svar nu på mit spørgsmål i #2:

"Find ud af, hvad du mener med -24^(2); måske det skal være - 24x² ?"

Står der virkelig -24^(2) ? Skriv funktionen f(x) uden tastefejl.

her er opgaven 

#5

Ja, der står godt nok f(x) = 3x³ - 24² +48x. Men det er helt sikkert en tastefejl, måske for

f(x) = 3x³ - 24x² +48x

Kun din lærer ved, hvad der skal stå.

Men da ligningen 3x³ - 24x² +48x = 0 har pæne rødder, er det nok den funktion, der menes.

Når man har bestemt rødderne i a) kan man så beregne arealet i b) og her skal man bestemme en stamfunktion til f(x) . Prøv nu at integrere den formodede funktion.

Jeg synes nu også grafen var utrolig mærkelig! Men jeg snakker lige med min lærer om det i morgen:-)
men jeg får stamfunktionen til 

(3/4)*x^4-8*x^3-24*x^2

men er den nedre grænse = 0 og den øvre grænse = 4???

#7

Din stamfunktion er korrekt, bortset fra fortegnet på det sidste led.

Ja, det er integralets grænser, du har fundet.

er arealet så 64?

#9

Ja, det ser rigtigt ud. Det bliver jo

A = (3/4)·4⁴ -8·4³ + 24·4² = (3 - 8 +6)·4³ = 4³ = 64

nice tak for hjælpen!