Matematik
Rumfang
r der en som har forstand på sådan noget her? For jeg forstår det ikke... Tak på forhånd for hjælpen
En rektangulær legemadras kan foldes på midten og danne en hule, som vist på figuren. Hulens indgang får herved form som en ligebenet trekant med højden h og grundlinjen 2x
Udtryk h ved x, og gør rede for, at rumfanget R som funktion af x kan beskrives ved
R(x)=200*x*√(90^2-x^2 )
Bestem den værdi af x, der gør rumfanget af hulen størst muligt, idet 0<x<90
har vedhæftet et dokument med et billede at hulen
Svar #1
07. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvad har du problemer med? Forstår du ikke, at rumfanget kan skrives ved det udtryk?
Benyt formlen for rumfanget af et prisme:
V = A·H
hvor A er grundfladens areal, hvilket her er trekantens arela, og H er prismets højde, hvilket her er madrassens bredde 200.
Trekantens areal er A = h·x, og af Pythgoras får man også, at h2 + x2 = 902 . Man isolerer h af Pythagoras og indsætter i udtrykket for rumfanget
V = R(x) = h·x·200 = 200·x·√(902-x2)
Find nu maximum for funktionen R(x) for 0 < x < 90 .
Skriv et svar til: Rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.