Hjælp til matematik aflevering

Løs ligningen:

x + 4 = -x² + 5x

hvis der kun er ét skæringspunkt, betyder det at linjen og parablen
kun har ét punkt til fælles, og dermed er linjen tangent ti parablen

Det giver forøvrigt x=2
hvilket betyder, at linjen er tangent til parablen i punktet (2,f(2))

Tusind tak! :)

f(x)= - x^2+5x for at finde hældningen findes f ' (x) = - 2x+5

tangenthældning -2x+5=1 , som er hældningen for linien

-2x+5=1 ⇒ x=2

funktionen har en tangent i x=2, som er paralel med linien

f(2)= - 2²+5*2 =6 går linien gennem dette punkt (2,6)?

Til pvm

Har du nogle udregninger?

x + 4 = -x² + 5x
x² - 4x + 4 = 0

d = (-4)² - 4·1·4 = 0

x = (-(-4)±√0)/2 = 2

Der er altså KUN ét skæringspunkt mellem linjen og parablen
derfor MÅ linjen være en tangent til parablen i punktet (2,f(2))

Hej

x + 4 = -x2 + 5x

Hvordan kan det være at 5x her bliver til 4x? er det en fejl?
x2 - 4x + 4 = 0