Matematik

Cylinder med rumfang 1m3

17. december 2012 af RHNorskov (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en opgave hvor jeg skal finde en cylinders diameter og højde, og den eneste givet information er cylinderens rumfang (1m3)

Dog har jeg ingen ide om hvordan den løses, på forhånd tak.

Vedhæftet fil: Beholderdimensionering.docx

Brugbart svar (2)

Svar #1
17. december 2012 af mathon

V = h • (π/4) • d²

h = (4/π) • 1 / d² = (4/π) / d² når alle længdemål er i m

Ov(erflade)
bund og låg cylinderfladen
2 • (π/4) • d² = (π/2) • d² h • π • d = ((4/π) / d²) • π • d = 4/d

Ov(d) = (π/2) • d² + (4/d)

Ov '(d) = π•d - (4/d²)

ekstremum kræver
                                                   Ov '(d) = π•d - (4/d²) = 0
         hvoraf
                                                   d = (4/π)^1/3

Skriv et svar til: Cylinder med rumfang 1m3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.