Matematik

Differentialregning: Optimering af kasse

06. januar 2013 af iamjustadreamer - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen!

Jeg sidder og grubler over en opgave, som jeg ikke helt kan fitte rede i. 
Så jeg håber at i kan hjælpe mig.
 

 

Jeg ved: 

Vi har en box med længde og bredde x. 

Højden er h, og tilsammen har man en volumen på 2 m^3.

Arealet af den indvendige overflade skal være mindst muligt, pga en dyr belægning. 

 

Det jeg har prøvet på: 

1, V = h*b*l -> x*x*h = 2
h = 2x/2

2, o= 2(x* 2x/2+ x 'x + 2x/x 'x) 

o= 2x *4x/2 + 2x *2x + 4x/2 * 2x

= 8x/2 + 4x + 8x/2x = 16x/2 + 4x
 

kvadratrod(16x) + 4x = kvadratrod2

4x + 4x = kvadratrod(2)

x^2 = 10 

x = 5 

 

3,hvilket giver : 
h = 2*5/2 = 5 
og derfor bliver mit resultat jo forkert, idet at det gerne skulle havde givet 2 ???

Hvad gør jeg forkert? Håber der er nogle, der vil forklar mig det så jeg forstår det :) 

Mvh den fortivlede 

 

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2013 af peter lind

der er flere fejl.V = x2*h = 2 <=> h = 2/x2Overfladen består af låg og bund som hver har arealet x2. Desuden er der fire sider hver med arealet x*h


Svar #2
07. januar 2013 af iamjustadreamer

ops ! kassen består ikke af et låg ! 

prøver lige at kigge på det igen.  :) 

 


Svar #3
08. januar 2013 af iamjustadreamer

vil det i stedet for så hedde: 

h*x^2 = 2

h = 2/x^2

o = 4(x*2/x^2)+ x^2 
 

eller er jeg helt forkert på den ? 

 


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2013 af peter lind

Arealet af hver af siderne er x*h = x*(2/x2)


Skriv et svar til: Differentialregning: Optimering af kasse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.