Matematik
Eksponentiel Udvikling
Hej, jeg har disse opgaver omkring eksponentiel udvikling, som jeg virkelig ikke kan finde ud af. Ville være dejligt, hvis nogen gad at hjælpe. :)
1. En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (3.11) og den har en halveringskonstant på 4.689. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.
2. En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (3.6) og den aftager med 41% når x vokser med 2. Bestem ligningen for den eksponentielle sammenhæng.
På forhånd tak. :)
Svar #1
12. januar 2013 af AskTheAfghan
1) Sæt to ting sammen, at 4.689 = ln(1/2)/ln(a) og b·a3 = 11.
Bestem med udtrykket f(x) = bax
2) f(x)·(1 - 41%) = f(2 + x) ... med punkt (3,6)
f(3)·(1 - 41%) = f(2 + 3) = f(5)
ba3·(1 - 41%) = ba5 isoler a og så klarer du nok resten.
Svar #2
12. januar 2013 af peter lind
Den eksponentielle udvikling har formen y=b*xa. Opgaverne går så ud på at finde a og b
1. At halveringskonstanten er x½ betyder at f(x+x½) = ½f(x). Sæt det ind i formlen. b og x kan forkortes ud så du får en ligning til bestemmelse af a.
Indsæt det givne punkt og den fundne værdi af a i formlen. Det giver en ligning til bestemmelse af b
2.
Den sidste oplysning betyder at f(x+2) = 0,59*f(x) løses dernæst som opgave 1
Skriv et svar til: Eksponentiel Udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.