Eksponentiel udvikling

Hvilet matematik program har du?

Ved isolering af x, får jeg: 

y=b*a^x     --> x=ln(y/b)/ln(a)

Opg. d:

Hvilket år starter du fra?

                                          y = 1,98 • 1,13741^x

                                          x = log(y / 1,98) / log(1,13741)

Mener du? Det er en eksponentiel udvikling, så jeg tror, at det har noget med fordoblingskonstanten at gøre, men jeg ved ikke hvordan opstillingen skal være. 

y = b * a^x

75 = 1,98 * 1,1374^x

T₂ = log (2)/ log (1,1374) 

Derefter ganges det med 75-tallet, (tror jeg, da jeg bare gætter)

                de variable er x og y - så t er slet ikke inde i belledet

                fordoblingskonstaten hedder X2                      det er sikkert en gammel fysikvane,
                                                                                                 hvor der tales om halveringstid
                    
                                         

b)

                                          X2 = log (2)/ log (1,13741)

           kommer jo af
                                          f(x + X2) = 2•f(x)
 

c)

                                          x = log(75 / 1,98) / log(1,13741)

Tak for hjælpen! Hvad med opgave d?

d)

             du har jo
                                                   y₂/y₁ = a^Δx

                       relativ y-stigning                (y₂ - y₁)/y₁

                       relativ y-stigning i pct.       ((y₂ - y₁)/y₁) •100%  =  ((y₂/y₁) - 1) • 100%  =  (a^Δx - 1) •100%
kort
                       relativ y-stigning i pct.       (a^Δx - 1) •100%

Okay, mange tak for hjælpen! Jeg har forstået dem nu, men undskyld, i opgave c har jeg udregnet, at x er 8,22 (28)
Så det vil sige, at der i året 2008 (efter 28 år, da startvæksten er 1980) vil investeringerne overstige med 75 mia. dollar. 

Korrekt?

                   Så det vil sige, at i år 2008 overstiger investeringerne 75 mia. dollar

                                                                                                      _{( ikke en stigning på 75 mia. dollar )}