Matematik
Rumfang af omdrejningslegeme
Hej.
Jeg skal beregne i alt 10 opgaver af rumfanget af omdrejningslegemer og vil blive rigtig glad nogen af jer har lyst til at beregne de her 2 så jeg kan se, hvordan man skal gøre i de resterende 8. Jeg ved udmærket godt at der er en formel for det, men kan ikke se sammenhængen i hvordan jeg skal beregne det ud fra formlen.
Opgaven lyder sådan her: Beregn rumfanget (volumen) af det omdrejningslegeme der fremkommer når området drejes 360 grader omkring førsteaksen.
{(x, y)|-1 ≤ x ≤ 3 ∧ 0 ≤ y ≤ sqrt(2x + 3} og {(x, y)|-1 ≤ x ≤ 1 ∧ 0 ≤ y ≤ x + 3}
Svar #1
22. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt fomrlen for rumfang af omdrejningslegeme ved drejning af en funktions graf omkring x-aksen:
Vx = π·a∫b (f(x))2 dx
For opg 1) er a = -1, b = 3, f(x) = √(2x+3)
For opg 2) er a = -1, b = 1, f(x) = x+3 .
Svar #2
22. januar 2013 af mathon
hvis der kun er tale om én opgave
Vx = π • -1∫1(x + 3)2dx - π • -1∫1(2x + 3)dx + π • 1∫3(2x + 3)dx
ellers
som i #1
Svar #3
22. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Af den aritmetiske udredning i #0 fremgår det, at der nok er tale om 2 særskilte opgaver, hvilket jeg lagde til grund for forklaringen i #1.
Svar #4
22. januar 2013 af gym99 (Slettet)
Der er tale om 2 særskilte opgaver :) Er det muligt for jer at udregne en en komplet opgave af de to?
Skriv et svar til: Rumfang af omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.